mishiee
Answered

Ang Imhr.ca ang pinakamahusay na lugar upang makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa lahat ng iyong mga tanong. Kumuha ng agarang sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga bihasang propesyonal sa aming Q&A platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform.

Series and sequence problem. Pls help me
very appreciated.
On the first swing, the length of the arc through which a pendulum swing is 18 in. The length of each successive swing is 3/4 of the preceding swing. What is the total distance the pendulum has traveled during the first five swings? Round to the nearest tenth.

Sagot :

Jeremia
Given:
              A geometric series problem.
              1st term = 18 inches
              Common ratio = [tex] \frac{3}{4} [/tex] or 0.75
              There are 5 terms in this series.
              The sum should be rounded to the nearest tenths.

Find:
           Total distance covered by the pendulum in its first five swings.

Solution:
                Formula for Geometric Series:
                         [tex]S_{n} =[/tex] [tex] \frac{t _{1}(1-r^{n}) }{1-r} [/tex]

Where:
            S - means "sum."
            n - means "number of terms."
          [tex] S_{n} [/tex] - means "sum of the first "blank" number of terms."
            r - means ratio
           [tex] t_{1} [/tex] - means 1st term
          
Let us solve! ;)
 
  We just substitute the formula.

          [tex]S_{n} = [/tex] [tex] \frac{ t_{1}(1- r^{n}) }{1-r} [/tex]

          [tex]S_{5} = [/tex] [tex] \frac{18 (1- 0.75^{5}) }{1-0.75} [/tex]

          [tex] S_{5} =[/tex] [tex] \frac{18(1-0.2373046875)}{0.25} [/tex]

          [tex] S_{5} =[/tex] [tex] \frac{18(0.7626953125)}{0.25} [/tex]

          [tex] S_{5} =[/tex] [tex] \frac{13.728515625}{0.25} [/tex]

          [tex] S_{5} =[/tex] 54.9140625

                  At this point, we should not forget that the answer should be rounded off to the nearest tenths. and of course, the units which is in inches.

 Answer:
                      The total distance traveled by the pendulum during the first five swings is [tex]54.9 [/tex] [tex]inches[/tex].


                       
          

                         
Salamat sa pagtitiwala sa amin sa iyong mga katanungan. Narito kami upang tulungan kang makahanap ng tumpak na mga sagot nang mabilis at mahusay. Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa karagdagang impormasyon at mga sagot sa iba pang mga tanong na mayroon ka. Bisitahin muli ang Imhr.ca para sa pinakabagong sagot at impormasyon mula sa mga eksperto.