mishiee
Answered

Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa lahat ng iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Kumuha ng mga sagot na kailangan mo nang mabilis at eksakto mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming platform. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

Series and sequence problem. Pls help me
very appreciated.
On the first swing, the length of the arc through which a pendulum swing is 18 in. The length of each successive swing is 3/4 of the preceding swing. What is the total distance the pendulum has traveled during the first five swings? Round to the nearest tenth.

Sagot :

Jeremia
Given:
              A geometric series problem.
              1st term = 18 inches
              Common ratio = [tex] \frac{3}{4} [/tex] or 0.75
              There are 5 terms in this series.
              The sum should be rounded to the nearest tenths.

Find:
           Total distance covered by the pendulum in its first five swings.

Solution:
                Formula for Geometric Series:
                         [tex]S_{n} =[/tex] [tex] \frac{t _{1}(1-r^{n}) }{1-r} [/tex]

Where:
            S - means "sum."
            n - means "number of terms."
          [tex] S_{n} [/tex] - means "sum of the first "blank" number of terms."
            r - means ratio
           [tex] t_{1} [/tex] - means 1st term
          
Let us solve! ;)
 
  We just substitute the formula.

          [tex]S_{n} = [/tex] [tex] \frac{ t_{1}(1- r^{n}) }{1-r} [/tex]

          [tex]S_{5} = [/tex] [tex] \frac{18 (1- 0.75^{5}) }{1-0.75} [/tex]

          [tex] S_{5} =[/tex] [tex] \frac{18(1-0.2373046875)}{0.25} [/tex]

          [tex] S_{5} =[/tex] [tex] \frac{18(0.7626953125)}{0.25} [/tex]

          [tex] S_{5} =[/tex] [tex] \frac{13.728515625}{0.25} [/tex]

          [tex] S_{5} =[/tex] 54.9140625

                  At this point, we should not forget that the answer should be rounded off to the nearest tenths. and of course, the units which is in inches.

 Answer:
                      The total distance traveled by the pendulum during the first five swings is [tex]54.9 [/tex] [tex]inches[/tex].


                       
          

                         
Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Imhr.ca ay laging nandito para magbigay ng tamang sagot. Bisitahin muli kami para sa pinakabagong impormasyon.