Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto. Nagbibigay ang aming platform ng seamless na karanasan para sa paghahanap ng mapagkakatiwalaang sagot mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

The radius of circle A is 10 cm. If the measure of arc CT is 60 cm, what is the area of
sector CAT?​

Sagot :

Answer:

300 cm²

Step-by-step explanation:

Since we don't know the measure of the central angle of sector CAT, we'll solve for it first.

We know that the formula in finding the arc length is

[tex]\sf Arc \: length = \frac{\theta}{360^{\circ}} 2\pi r[/tex]

Given,

  • [tex]\sf Arc \: length = 60[/tex]
  • [tex]\sf r = 10[/tex]

Substituting,

[tex]\sf 60 = \frac{\theta}{360^{\circ}} 2\pi \times 10[/tex]

[tex]\implies \sf 60 = \frac{\theta}{360^{\circ}} 20\pi[/tex]

[tex]\implies \sf \frac{60(360^{\circ})}{20\pi} = \theta[/tex]

[tex]\implies \sf \frac{3(360^{\circ})}{\pi} = \theta[/tex]

[tex]\implies \sf \frac{1080^{\circ}}{\pi}= \theta[/tex]

ㅤ

We already solved the central angle of arc CT/sector CAT, which means that we can now solve for the area of sector CAT.

The formula in calculating the area of a sector is

[tex]\sf Area \: of \: sector = \frac{\theta}{360^{\circ}} \pi r^2[/tex]

Substituting,

[tex]\sf Area \: of \: sector =\frac{\frac{1080^{\circ}}{\pi} }{360^{\circ}}\pi \times 10^2[/tex]

[tex]\implies \sf Area \: of \: sector = \frac{1080^{\circ}}{\pi} \times \frac{1}{360^{\circ}} \times 100\pi[/tex]

[tex]\implies \sf Area \: of \: sector = \frac{1080^{\circ}\times 100\pi}{360^{\circ}\pi}[/tex]

[tex]\implies \sf Area \: of \: sector = \frac{300\pi}{\pi}[/tex]

[tex]\implies \boxed{\boxed{\sf Area \: of \: sector= 300}}[/tex]

Therefore, the area of sector CAT is 300 cm²

ㅤ

#CarryOnLearning

Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Layunin naming magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bumalik kaagad. Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Mahalaga ang iyong kaalaman. Bumalik sa Imhr.ca para sa higit pang mga sagot at impormasyon.