Answered

Makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Kumuha ng detalyadong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng eksaktong impormasyon. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

The radius of circle A is 10 cm. If the measure of arc CT is 60 cm, what is the area of
sector CAT?​

Sagot :

Answer:

300 cm²

Step-by-step explanation:

Since we don't know the measure of the central angle of sector CAT, we'll solve for it first.

We know that the formula in finding the arc length is

[tex]\sf Arc \: length = \frac{\theta}{360^{\circ}} 2\pi r[/tex]

Given,

  • [tex]\sf Arc \: length = 60[/tex]
  • [tex]\sf r = 10[/tex]

Substituting,

[tex]\sf 60 = \frac{\theta}{360^{\circ}} 2\pi \times 10[/tex]

[tex]\implies \sf 60 = \frac{\theta}{360^{\circ}} 20\pi[/tex]

[tex]\implies \sf \frac{60(360^{\circ})}{20\pi} = \theta[/tex]

[tex]\implies \sf \frac{3(360^{\circ})}{\pi} = \theta[/tex]

[tex]\implies \sf \frac{1080^{\circ}}{\pi}= \theta[/tex]

ㅤ

We already solved the central angle of arc CT/sector CAT, which means that we can now solve for the area of sector CAT.

The formula in calculating the area of a sector is

[tex]\sf Area \: of \: sector = \frac{\theta}{360^{\circ}} \pi r^2[/tex]

Substituting,

[tex]\sf Area \: of \: sector =\frac{\frac{1080^{\circ}}{\pi} }{360^{\circ}}\pi \times 10^2[/tex]

[tex]\implies \sf Area \: of \: sector = \frac{1080^{\circ}}{\pi} \times \frac{1}{360^{\circ}} \times 100\pi[/tex]

[tex]\implies \sf Area \: of \: sector = \frac{1080^{\circ}\times 100\pi}{360^{\circ}\pi}[/tex]

[tex]\implies \sf Area \: of \: sector = \frac{300\pi}{\pi}[/tex]

[tex]\implies \boxed{\boxed{\sf Area \: of \: sector= 300}}[/tex]

Therefore, the area of sector CAT is 300 cm²

ㅤ

#CarryOnLearning

Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Layunin naming magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami para sa higit pang mga kaalaman. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Imhr.ca ay laging nandito para magbigay ng tamang sagot. Bisitahin muli kami para sa pinakabagong impormasyon.