georgiabocanegra
Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang pinaka-mapagkakatiwalaang Q&A platform para sa lahat ng iyong pangangailangan. Maranasan ang kadalian ng pagkuha ng mabilis at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa mga propesyonal sa aming platform. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

Problem:
Learning to recognize patterns which suggest general truths.
For example looking at the statements.
3+5=8, 9+5=14, 11+17=28
you might guess that the sum of two odd numbers is an even number. Can you think of two odd numbers whose sum is an odd number?

Consider these statements:
If 3+5=9, 5+7+11=23, 9+13+21=43
a.) Complete this generalization
If a,b and c are three odd numbers, then a+b+c is ____________
b.) Can you establish the truth of this generalization?

Please help and show your solution please... :D

Sagot :

mlcparra16
For the problem above, no I cannot think of two numbers whose sum is an odd number.

Consider these statements:
If 3+5=8   5+7+11 = 23    9+13+21=43
a) If a,b,c are three odd numbers then a+b+c is an odd number as well.

b) An odd number is represented by 2m+1 with m∈Z

So we let:
a = 2x+1
b = 2y+1
c = 2z + 1

with x,y,z∈Z

To show that the statement above about the sum of two number being even:
a + b = (2x+1) + (2y+1) = 2x+2y+2 = 2(x+y+1)
Therefore it is TRUE

but is it true that 3 odd numbers have a sum that is odd?
a + b + c = (2x+1) + (2y+1) + (2z+1) = 2x + 2y + 2z + 3= = 2(x+y+z+1) + 1
We let x+y+z+1=m, since x,y,z are integers then m is an integer as well:
a+b+c = 2m + 1
This has the same form as above
Therefore the sum of three odd numbers is odd
Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Layunin naming magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bumalik kaagad. Umaasa kaming nahanap mo ang hinahanap mo. Huwag mag-atubiling bumalik sa amin para sa higit pang mga sagot at napapanahong impormasyon. Ipinagmamalaki naming sagutin ang iyong mga katanungan dito sa Imhr.ca. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang kaalaman.