georgiabocanegra
Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at tumpak na mga sagot. Kumuha ng mga sagot na kailangan mo nang mabilis at eksakto mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto.

Problem:
Learning to recognize patterns which suggest general truths.
For example looking at the statements.
3+5=8, 9+5=14, 11+17=28
you might guess that the sum of two odd numbers is an even number. Can you think of two odd numbers whose sum is an odd number?

Consider these statements:
If 3+5=9, 5+7+11=23, 9+13+21=43
a.) Complete this generalization
If a,b and c are three odd numbers, then a+b+c is ____________
b.) Can you establish the truth of this generalization?

Please help and show your solution please... :D

Sagot :

mlcparra16
For the problem above, no I cannot think of two numbers whose sum is an odd number.

Consider these statements:
If 3+5=8   5+7+11 = 23    9+13+21=43
a) If a,b,c are three odd numbers then a+b+c is an odd number as well.

b) An odd number is represented by 2m+1 with m∈Z

So we let:
a = 2x+1
b = 2y+1
c = 2z + 1

with x,y,z∈Z

To show that the statement above about the sum of two number being even:
a + b = (2x+1) + (2y+1) = 2x+2y+2 = 2(x+y+1)
Therefore it is TRUE

but is it true that 3 odd numbers have a sum that is odd?
a + b + c = (2x+1) + (2y+1) + (2z+1) = 2x + 2y + 2z + 3= = 2(x+y+z+1) + 1
We let x+y+z+1=m, since x,y,z are integers then m is an integer as well:
a+b+c = 2m + 1
This has the same form as above
Therefore the sum of three odd numbers is odd
Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagbibigay sa iyo ng pinakamahusay na impormasyon na magagamit. Bumalik anumang oras para sa higit pa. Imhr.ca ay nandito upang magbigay ng tamang sagot sa iyong mga katanungan. Bumalik muli para sa higit pang impormasyon.