Charley99
Answered

Makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na Q&A platform. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan. Tuklasin ang komprehensibong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa mga bihasang propesyonal sa iba't ibang larangan sa aming platform.

Derivation of An=d1 + (n-1)d

Sagot :

mlcparra16
Please notice that an arithmetic sequence looks like this:
[tex]a_1,a_1+d,a_2+d,...,a_{n-1}+d \\ a_1+d,a_1+2d,a_1+3d,...,a_n(n-1)d[/tex]

Look at the terms:
1st term
2nd term = 1st term + d
3rd term = 2nd term + d = 1st term + 2d
4th term = 3rd term + d = 1st term + 3d
...
Observe that:
nth term = 1st term + (n-1)d  

In order to prove this by induction,
When n=1
1st term ≟ 1st term + (1-1)d
1st term = 1st term + 0
1st term = 1st term  TRUE

We let n=k
kth term = 1st term + (k-1) d , we know that this is true

But is this true for n=k+1?
(k+1)th term ≟  1st term + (k+1-1)d
(k+1)th term ≟  1st term + kd
We know for a fact that (k+1)th term = kth term + d
kth term + d ≟ 1st term + kd
Using the equation above,
1st term + (k-1)d + d ≟  1st term + kd
(k-1+1)d ≟  kd
kd = kd  TRUE
Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Ang iyong mga tanong ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.