mhylaapolona26
Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming Q&A platform. Nagbibigay ang aming platform ng seamless na karanasan para sa paghahanap ng mapagkakatiwalaang sagot mula sa isang network ng mga bihasang propesyonal.

P(16,4)=208•P(n,2)

pa answer po​

Sagot :

Nzm

EQUATION:

P(16,4) = 208 · P(n,2)

FORMULA:

[tex]\text{P}(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}[/tex]

SOLUTION:

[tex]\text{P}(16,4) = 208 \times \text{P}(n,2)[/tex]

[tex]\frac{16!}{(16-4)!} = 208 \times \frac{n!}{(n-2)!}[/tex]

[tex]\frac{16!}{12!} = 208 \times \frac{n(n-1)\cancel{(n-2)!}}{\cancel{(n-2)!}}[/tex]

[tex]13 \times 14 \times 15 \times 16 = 208 \times n(n-1)[/tex]

[tex]\cancel{208} \times 14 \times 15 = \cancel{208} \times (n^2 - n)[/tex]

[tex]14 \times 15 = n^2-n[/tex]

[tex]210 = n^2 - n[/tex]

[tex]n^2 - n - 210 = 0[/tex]

[tex](n-15)(n+14) = 0[/tex]

[tex]\therefore \begin{cases} n - 15 = 0 \implies n = 15\\ n + 14 = 0 \implies n = -14\\ \end{cases}[/tex]

[tex]\textsf{Note that} \: n \in \mathbb{N}[/tex]

[tex]\textsf{So }n \neq -14.[/tex]

[tex]\textsf{Hence, n = 15}[/tex]

ANSWER:

n = 15

Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Mahalaga ang iyong kaalaman. Bumalik sa Imhr.ca para sa higit pang mga sagot at impormasyon.