mhylaapolona26
Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga solusyon sa mga pang-araw-araw at masalimuot na katanungan. Sumali sa aming Q&A platform at makakuha ng eksaktong sagot sa lahat ng iyong mga tanong mula sa mga propesyonal sa iba't ibang larangan. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform.

P(16,4)=208•P(n,2)

pa answer po​

Sagot :

Nzm

EQUATION:

P(16,4) = 208 · P(n,2)

FORMULA:

[tex]\text{P}(n,r) = \frac{n!}{(n-r)!}[/tex]

SOLUTION:

[tex]\text{P}(16,4) = 208 \times \text{P}(n,2)[/tex]

[tex]\frac{16!}{(16-4)!} = 208 \times \frac{n!}{(n-2)!}[/tex]

[tex]\frac{16!}{12!} = 208 \times \frac{n(n-1)\cancel{(n-2)!}}{\cancel{(n-2)!}}[/tex]

[tex]13 \times 14 \times 15 \times 16 = 208 \times n(n-1)[/tex]

[tex]\cancel{208} \times 14 \times 15 = \cancel{208} \times (n^2 - n)[/tex]

[tex]14 \times 15 = n^2-n[/tex]

[tex]210 = n^2 - n[/tex]

[tex]n^2 - n - 210 = 0[/tex]

[tex](n-15)(n+14) = 0[/tex]

[tex]\therefore \begin{cases} n - 15 = 0 \implies n = 15\\ n + 14 = 0 \implies n = -14\\ \end{cases}[/tex]

[tex]\textsf{Note that} \: n \in \mathbb{N}[/tex]

[tex]\textsf{So }n \neq -14.[/tex]

[tex]\textsf{Hence, n = 15}[/tex]

ANSWER:

n = 15

Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik anumang oras para sa pinakabagong impormasyon at mga sagot sa iyong mga tanong. Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Layunin naming magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bumalik kaagad. Ang Imhr.ca ay nandito upang magbigay ng tamang sagot sa iyong mga katanungan. Bumalik muli para sa higit pang impormasyon.