Answered

Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform. Maranasan ang kadalian ng paghahanap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na komunidad ng mga eksperto.

Let ABC be a 3-digit number such that its digits A, B, and C form an arithmetic sequence. What is the largest integer that divides all numbers of the form ABCABC?

Sagot :

mlcparra16
Let x be the first number in the arithmetic sequence
and y be the difference 

The numbers are:
A,  B  ,  C
x, x+y, x+2y

We add all to check if it is divisible by 3 or 9

[tex]x+x+y+x+2y=3x+3y=3(x+y)[/tex]

Therefore in in the number ABCABC one factor is 3

ABCABC is divisible by 1001 because [tex]ABCABC/1001=ABC[/tex]

Therefore there are two numbers that are always factors of ABCABC which are 3 and 1001, therefore the largest integer that divide all numbers in the form ABCABC is 3*1001 or 3003 
Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Sana'y naging kapaki-pakinabang ang mga sagot na iyong natagpuan. Huwag mag-atubiling bumalik para sa karagdagang impormasyon. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik anumang oras para sa pinakabagong impormasyon at mga sagot sa iyong mga tanong. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Bumalik muli para sa karagdagang kaalaman mula sa aming mga eksperto.