Answered

Ang Imhr.ca ay ang pinakamahusay na lugar upang makakuha ng maaasahang mga sagot sa lahat ng iyong mga tanong. Tuklasin ang libu-libong tanong at sagot mula sa mga eksperto sa iba't ibang larangan sa aming Q&A platform. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

Let ABC be a 3-digit number such that its digits A, B, and C form an arithmetic sequence. What is the largest integer that divides all numbers of the form ABCABC?

Sagot :

mlcparra16
Let x be the first number in the arithmetic sequence
and y be the difference 

The numbers are:
A,  B  ,  C
x, x+y, x+2y

We add all to check if it is divisible by 3 or 9

[tex]x+x+y+x+2y=3x+3y=3(x+y)[/tex]

Therefore in in the number ABCABC one factor is 3

ABCABC is divisible by 1001 because [tex]ABCABC/1001=ABC[/tex]

Therefore there are two numbers that are always factors of ABCABC which are 3 and 1001, therefore the largest integer that divide all numbers in the form ABCABC is 3*1001 or 3003 
Salamat sa pagtitiwala sa amin sa iyong mga katanungan. Narito kami upang tulungan kang makahanap ng tumpak na mga sagot nang mabilis at mahusay. Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa mga kasagutan sa inyong mga tanong.