Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan nang madali sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

find the value of x if the geometric mean of 2x and 19x-2 is 7x-2

Sagot :

mlcparra16
The geometric mean is similar to the arithmetic mean (or average). The geometric mean of n terms is equal to the nth root of the n terms or :
[tex]GM= \sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n} [/tex]

So:
[tex] \sqrt{2x(19x-2)} =7x-2\\ \sqrt{38x^2-4x} =7x-2 \\ 38x^2-4x=49x^2-28x+4 \\ 0=11x^2-24x+4 \\ 0=(11x-2)(x-2)[/tex]

So x can be equal to 2 or 2/11. We check if these are extraneous roots (meaning they do not work).

When x = 2,
[tex] \sqrt{2(2)(19*2-2)} =7(2)-2 \\ \sqrt{4(36)}=12 \\ 12=12[/tex]
This is true therefore x can be 2.

When x = 2/11
[tex] \sqrt{2( \frac{2}{11})(19* \frac{2}{11} -2 )}=7( \frac{2}{11} )-2 \\ \sqrt{ \frac{4}{11}( \frac{16}{11}) } = -\frac{8}{11} \\ \frac{8}{11} = -\frac{8}{11} [/tex]
This is not true therefore x cannot be 2/11.

The only possible value of x is then 2.


Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Imhr.ca, ang iyong pinagkakatiwalaang tagasagot. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang impormasyon.