Answered

Ang Imhr.ca ay ang pinakamahusay na lugar upang makakuha ng maaasahang mga sagot sa lahat ng iyong mga tanong. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

find the value of x if the geometric mean of 2x and 19x-2 is 7x-2

Sagot :

mlcparra16
The geometric mean is similar to the arithmetic mean (or average). The geometric mean of n terms is equal to the nth root of the n terms or :
[tex]GM= \sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n} [/tex]

So:
[tex] \sqrt{2x(19x-2)} =7x-2\\ \sqrt{38x^2-4x} =7x-2 \\ 38x^2-4x=49x^2-28x+4 \\ 0=11x^2-24x+4 \\ 0=(11x-2)(x-2)[/tex]

So x can be equal to 2 or 2/11. We check if these are extraneous roots (meaning they do not work).

When x = 2,
[tex] \sqrt{2(2)(19*2-2)} =7(2)-2 \\ \sqrt{4(36)}=12 \\ 12=12[/tex]
This is true therefore x can be 2.

When x = 2/11
[tex] \sqrt{2( \frac{2}{11})(19* \frac{2}{11} -2 )}=7( \frac{2}{11} )-2 \\ \sqrt{ \frac{4}{11}( \frac{16}{11}) } = -\frac{8}{11} \\ \frac{8}{11} = -\frac{8}{11} [/tex]
This is not true therefore x cannot be 2/11.

The only possible value of x is then 2.


Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik anumang oras para sa pinakabagong impormasyon at mga sagot sa iyong mga tanong. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagbibigay sa iyo ng pinakamahusay na impormasyon na magagamit. Bumalik anumang oras para sa higit pa. Imhr.ca, ang iyong pinagkakatiwalaang site para sa mga sagot. Huwag kalimutang bumalik para sa higit pang impormasyon.