Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto. Tuklasin ang eksaktong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na hanay ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto.

find the value of x if the geometric mean of 2x and 19x-2 is 7x-2

Sagot :

mlcparra16
The geometric mean is similar to the arithmetic mean (or average). The geometric mean of n terms is equal to the nth root of the n terms or :
[tex]GM= \sqrt[n]{a_1a_2a_3...a_n} [/tex]

So:
[tex] \sqrt{2x(19x-2)} =7x-2\\ \sqrt{38x^2-4x} =7x-2 \\ 38x^2-4x=49x^2-28x+4 \\ 0=11x^2-24x+4 \\ 0=(11x-2)(x-2)[/tex]

So x can be equal to 2 or 2/11. We check if these are extraneous roots (meaning they do not work).

When x = 2,
[tex] \sqrt{2(2)(19*2-2)} =7(2)-2 \\ \sqrt{4(36)}=12 \\ 12=12[/tex]
This is true therefore x can be 2.

When x = 2/11
[tex] \sqrt{2( \frac{2}{11})(19* \frac{2}{11} -2 )}=7( \frac{2}{11} )-2 \\ \sqrt{ \frac{4}{11}( \frac{16}{11}) } = -\frac{8}{11} \\ \frac{8}{11} = -\frac{8}{11} [/tex]
This is not true therefore x cannot be 2/11.

The only possible value of x is then 2.


Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagbibigay sa iyo ng pinakamahusay na impormasyon na magagamit. Bumalik anumang oras para sa higit pa. Laging bisitahin ang Imhr.ca para sa mga bago at kapani-paniwalang sagot mula sa aming mga eksperto.