Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at tumpak. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Maranasan ang kadalian ng paghahanap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na komunidad ng mga eksperto.

Find the general solution of xy3dx+ex2dy=0

Sagot :

Answer:

ln(x) - e/(2y^2) = constant; in other words, y = 1 / (√(2ln(kx)) )

Step-by1-step explanation:

divide the expression xy^3dx+ex^2dy=0 by (x^2) x (y^3).

we get, dx/x + edy/y^3 = 0

Integrating , ∫(1/x)dx + ∫e(1/y^3)dy , we get

= > ln(x) + ey^(-2)/(-2) = constant

= >  ln(x) - e/(2y^2) = constant

= > e/(2y^2) = ln(x) - d       (where d is a constant)

Let d = ln(k)          (where k is a constant too)

= > e/(2y^2) = ln(x) - ln(k) = ln(x/k)

2y^2 = 1/ln(x/k)

y = 1 / (√(2ln(cx)) )      (where c = 1/k)

Umaasa kaming nahanap mo ang hinahanap mo. Huwag mag-atubiling bumalik sa amin para sa higit pang mga sagot at napapanahong impormasyon. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagbibigay sa iyo ng pinakamahusay na impormasyon na magagamit. Bumalik anumang oras para sa higit pa. Mahalaga ang iyong kaalaman. Bumalik sa Imhr.ca para sa higit pang mga sagot at impormasyon.