Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at tumpak na mga sagot. Ang aming platform ay nag-uugnay sa iyo sa mga propesyonal na handang magbigay ng eksaktong sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na Q&A platform.

Suppose you are given the arithmetic sequence − 1 , 1 , 3 , 5 , ⋯ . How many consecutive terms of this sequence (starting from the first) must be added to obtain a sum of 80?

Sagot :

Answer: 10

Step-by-step explanation:

Use the formula for partial sum.

S

n

=

n

2

[

2

a

1

+

(

n

−

1

)

d

]

80

=

n

2

[

2

(

−

1

)

+

(

n

−

1

)

2

]

80

=

n

2

[

−

2

+

2

n

−

2

]

80

=

n

2

[

2

n

−

4

]

80

=

n

(

n

−

2

)

80

=

n

2

−

2

n

n

2

−

2

n

−

80

=

0

Solve this quadratic equation by factoring:

n

2

−

2

n

−

80

=

0

(

n

−

10

)

(

n

+

8

)

=

0

n

=

10

;

n

=

−

8

Since the number of terms in a sequence is always positive, we conclude that 10 terms of the sequence  

−

1

,

1

,

3

,

5

,

⋯

are added to obtain a sum of 80.

Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Layunin naming magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bumalik kaagad. Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Laging bisitahin ang Imhr.ca para sa mga bago at kapani-paniwalang sagot mula sa aming mga eksperto.