JoseMargareth0194
Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan nang madali sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Maranasan ang kaginhawaan ng pagkuha ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang dedikadong komunidad ng mga propesyonal. Nagbibigay ang aming platform ng seamless na karanasan para sa paghahanap ng mapagkakatiwalaang sagot mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal.

If the mid-point between the points (a+b,a−b) and (−a,b) lies on the line ax+by=k , find k?

Please need ko po to​

Sagot :

EnterFree

Answer:

The value of k is equal to ab

Step-by-step explanation:

Use the midpoint formula between two points:

                 [tex]\displaystyle (x_m,y_m)=\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)[/tex]

Therefore, the midpoint between (a+b, a-b) and (-a, b) is

                [tex]\displaystyle \left(\frac{a+b-a}{2},\frac{a-b+b}{2}\right)=\left(\frac{b}{2},\frac{a}{2}\right)[/tex]

Next, we will use a fact:

  • If a point (p, q) lies on a line ax+by = c, then plugging (p, q) = (x, y) to the equation will give us a true equation.

Because the midpoint (b/2, a/2) lies on ax+by = k, plugging (b/2, a/2) = (x, y) to ax+by = k shall give us a true equation. Plug in (b/2, a/2) = (x, y):

           [tex]\displaystyle ax+by=a\left(\frac{b}{2}\right)+b\left(\frac{a}{2}\right)=\frac{2ab}{2}=ab=k[/tex]

So the value of k is equivalent to ab.

Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik anumang oras para sa pinakabagong impormasyon at mga sagot sa iyong mga tanong. Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Maraming salamat sa pagbisita sa Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa pinakabagong mga sagot at impormasyon.