JoseMargareth0194
Answered

Ang Imhr.ca ay ang pinakamahusay na lugar upang makakuha ng maaasahang mga sagot sa lahat ng iyong mga tanong. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform.

If the mid-point between the points (a+b,a−b) and (−a,b) lies on the line ax+by=k , find k?

Please need ko po to​

Sagot :

EnterFree

Answer:

The value of k is equal to ab

Step-by-step explanation:

Use the midpoint formula between two points:

                 [tex]\displaystyle (x_m,y_m)=\left(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}\right)[/tex]

Therefore, the midpoint between (a+b, a-b) and (-a, b) is

                [tex]\displaystyle \left(\frac{a+b-a}{2},\frac{a-b+b}{2}\right)=\left(\frac{b}{2},\frac{a}{2}\right)[/tex]

Next, we will use a fact:

  • If a point (p, q) lies on a line ax+by = c, then plugging (p, q) = (x, y) to the equation will give us a true equation.

Because the midpoint (b/2, a/2) lies on ax+by = k, plugging (b/2, a/2) = (x, y) to ax+by = k shall give us a true equation. Plug in (b/2, a/2) = (x, y):

           [tex]\displaystyle ax+by=a\left(\frac{b}{2}\right)+b\left(\frac{a}{2}\right)=\frac{2ab}{2}=ab=k[/tex]

So the value of k is equivalent to ab.

Salamat sa pagpili sa aming serbisyo. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Maraming salamat sa pagbisita sa Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa pinakabagong mga sagot at impormasyon.