MaryJoyAckerman
Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan nang madali sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang tumulong sa iyo na makahanap ng mga solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

3. Find k so that x + 4 is a factor of x2 - kx + 8​

Sagot :

KAntoineDoix

✏️FACTOR THEOREM

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••} [/tex]

[tex] \underline{\mathbb{PROBLEM}:} [/tex]

  • Find k so that x + 4 is a factor of x² - kx + 8

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••} [/tex]

[tex] \underline{\mathbb{ANSWER}:} [/tex]

[tex] \qquad\LARGE » \tt\: \green{k = \text-6} [/tex]

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••} [/tex]

[tex] \underline{\mathbb{SOLUTION}:} [/tex] In factor theorem, (x - r) is a factor of polynomial P(x) if and only if P(r) = 0. Let (x + 4) equal to zero then substitute it to the function.

  • [tex] \sf P(x) = x^2 - kx + 8 \:;\quad x = \text-4 [/tex]

  • [tex] \sf P(\text-4) = (\text-4)^2 - k(\text-4) + 8 [/tex]

  • [tex] \sf P(\text-4) = 16 + 4k + 8 [/tex]

  • [tex] \sf P(\text-4) = 24 + 4k [/tex]

» Since (x + 4) is a factor of P(x), then P(-4) is equal to zero.

  • [tex] \sf 0 = 24 + 4k [/tex]

  • [tex] \sf\text-4k = 24 [/tex]

  • [tex] \sf\frac{\cancel{\text-4}k}{\cancel{\text-4}} = \frac{24}{\text-4} \\ [/tex]

  • [tex] \sf k = \text-6 [/tex]

[tex] \therefore [/tex] The value of [tex] k [/tex] that will make (x + 4) a factor to the polynomial is -6.

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••} [/tex]

(ノ^_^)ノ

Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Nagagalak kaming sagutin ang iyong mga katanungan dito sa Imhr.ca. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang kaalaman.