Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Kumuha ng mga sagot na kailangan mo nang mabilis at eksakto mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming platform. Tuklasin ang komprehensibong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa mga bihasang propesyonal sa iba't ibang larangan sa aming platform.
Sagot :
The equation of the parabola may be written as (x-3)²=-8(y-6) or y = -1/8(x²-6x-39)
ㅤ
Since the x coordinates of the vertex (3, 6) and the focus (3, 4) are equal, this implies that the parabola is vertical. If the parabola is vertical, then we will use the equation:
[tex](x-h)^2=4p(y-k)[/tex]
where:
- [tex]h[/tex] and [tex]k[/tex] are the x-coordinate and y-coordinate of the vertex
- [tex](h,k+p)[/tex] refers to the coordinates of the focus.
In our problem, we have the following:
[tex](h,k)=(3,6) \quad \quad (h,k+p)=(3,4)[/tex]
Solve for [tex]p[/tex] using the information above, we can get that
[tex]k+p=4[/tex]
[tex]6+p=4[/tex]
[tex]\therefore p=4-6=-2[/tex]
Now that we found [tex]p[/tex] we can find the general equation. Recall that we use the general equation of the parabola:
[tex](x-h)^2=4p(y-k)[/tex]
Substitute the values and simplify, to get:
[tex](x-3)^2=4(-2)(y-6)[/tex]
[tex]\boxed{(x-3)^2=-8(y-6)}[/tex]
The equation above may be the answer, but if you want to solve for [tex]y [/tex] then:
[tex]x^2-6x+9=-8y+48[/tex]
[tex]x^2-6x-39=-8y[/tex]
[tex]\boxed{\displaystyle y=-\frac{1}{8}(x^2-6x-39)}[/tex]
Therefore, the equation of the parabola may be written as y = -1/8(x²-6x-39).
ㅤ
Hope it helps.
Salamat sa pagbisita sa aming plataporma. Umaasa kaming nahanap mo ang mga sagot na hinahanap mo. Bumalik ka anumang oras na kailangan mo ng karagdagang impormasyon. Umaasa kaming nahanap mo ang hinahanap mo. Huwag mag-atubiling bumalik sa amin para sa higit pang mga sagot at napapanahong impormasyon. Imhr.ca ay nandito upang magbigay ng tamang sagot sa iyong mga katanungan. Bumalik muli para sa higit pang impormasyon.
