Ang Imhr.ca ay ang pinakamahusay na lugar upang makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa lahat ng iyong mga tanong. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto. Maranasan ang kaginhawaan ng paghahanap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa mga bihasang propesyonal sa aming platform.
Sagot :
The equation of the parabola may be written as (x-3)²=-8(y-6) or y = -1/8(x²-6x-39)
ㅤ
Since the x coordinates of the vertex (3, 6) and the focus (3, 4) are equal, this implies that the parabola is vertical. If the parabola is vertical, then we will use the equation:
[tex](x-h)^2=4p(y-k)[/tex]
where:
- [tex]h[/tex] and [tex]k[/tex] are the x-coordinate and y-coordinate of the vertex
- [tex](h,k+p)[/tex] refers to the coordinates of the focus.
In our problem, we have the following:
[tex](h,k)=(3,6) \quad \quad (h,k+p)=(3,4)[/tex]
Solve for [tex]p[/tex] using the information above, we can get that
[tex]k+p=4[/tex]
[tex]6+p=4[/tex]
[tex]\therefore p=4-6=-2[/tex]
Now that we found [tex]p[/tex] we can find the general equation. Recall that we use the general equation of the parabola:
[tex](x-h)^2=4p(y-k)[/tex]
Substitute the values and simplify, to get:
[tex](x-3)^2=4(-2)(y-6)[/tex]
[tex]\boxed{(x-3)^2=-8(y-6)}[/tex]
The equation above may be the answer, but if you want to solve for [tex]y [/tex] then:
[tex]x^2-6x+9=-8y+48[/tex]
[tex]x^2-6x-39=-8y[/tex]
[tex]\boxed{\displaystyle y=-\frac{1}{8}(x^2-6x-39)}[/tex]
Therefore, the equation of the parabola may be written as y = -1/8(x²-6x-39).
ㅤ
Hope it helps.
Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Sana'y naging kapaki-pakinabang ang mga sagot na iyong natagpuan. Huwag mag-atubiling bumalik para sa karagdagang impormasyon. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik anumang oras para sa pinakabagong impormasyon at mga sagot sa iyong mga tanong. Ang iyong mga tanong ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.
