marindoquegabriel04
Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan nang madali sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Tuklasin ang malalim na mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na hanay ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform.

the sum of the digits of a two-digit number is 7. when the digits are reversed, the number is 9les than the original number. find the numbers
SHOW YOUR SOLUTION PLS

​

Sagot :

KAntoineDoix

✒️NUMBER DIGITS

[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]

[tex] \large\underline{\mathbb{ANSWER}:} [/tex]

[tex] \qquad \Large \:»\: \rm Digits \: are \: 4 \: and \: 3 [/tex]

[tex] \qquad \Large \:»\: \rm Original \: is \: 43 [/tex]

[tex] \qquad \Large \:»\: \rm Reversed \: is \: 34 [/tex]

[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]

[tex] \large\underline{\mathbb{SOLUTION}:} [/tex]

Let x be the first digit of the original number and y as the second digit. Represent it as a number.

  • [tex] \rm Original = \mathcal{10x + y} [/tex]
  • [tex] \rm Reversed = \mathcal{10y + x} [/tex]

Make two equations based on the given statements.

  • [tex] \begin{cases} x + y = 7 \\ 10y + x = (10x + y)-9 \end{cases} \quad \begin{align} \tt{(eq. \: 1)} \\ \tt{(eq. \: 2)} \end{align} [/tex]

Simplify the values of x and y.

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - y \\ 10y + x = 10x + y-9 \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - y \\ 10y - y = 10x -9 - x\end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - y \\ 9y = 9x -9 \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - y \\ (9y)/9 = (9x -9)/9 \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - y \\ y = x - 1 \end{cases} [/tex]

Substitute x in the second equation from the first equation in terms of y.

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - y \\ y = 7-y - 1 \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - y \\ y + y = 7 - 1 \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - y \\ 2y = 6 \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - y \\ 2y/2 = 6/2 \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - y \\ y = 3 \end{cases} [/tex]

Thus, the value of y is 3. Substitute it to the first equation to find the value of x.

  • [tex] \begin{cases} x = 7 - 3 \\ y = 3 \end{cases} [/tex]

  • [tex] \begin{cases} x = 4 \\ y = 3 \end{cases} [/tex]

Thus, the value of x is 4. Substitute the two values to find the original and the reversed digits.

  • [tex] \rm Original = \mathcal{10(4) + 3} [/tex]
  • [tex] \rm Reversed = \mathcal{10(3) + 4} [/tex]

  • [tex] \rm Original = \mathcal{40 + 3} [/tex]
  • [tex] \rm Reversed = \mathcal{30 + 4} [/tex]

  • [tex] \rm Original = \mathcal{43} [/tex]
  • [tex] \rm Reversed = \mathcal{34} [/tex]

Thus, the original number is 43 and its reversed digit is 34. Since the numbers that are asked weren't specified, I'll be putting the values of x and y along as the original and its reversed digit.

[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]

(ノ^_^)ノ

Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Bisitahin muli ang Imhr.ca para sa pinakabagong sagot at impormasyon mula sa mga eksperto.