Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform.

At a point 42.3 feet from the base of a building, the angle of elevation of the top is 75º. How tall is the building?   ​

Sagot :

UK2019

✏️TRIGONOMETRY

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\underline{\mathbb{PROBLEM:}}[/tex]

  • At a point 42.3 feet from the base of a building, the angle of elevation of the top is 75º. How tall is the building?

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\underline{\mathbb{ANSWER:}}[/tex]

[tex]\qquad\LARGE\rm»\:\: \green{≈157.87 \: feet}[/tex]

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

[tex]\underline{\mathbb{SOLUTION:}}[/tex]

- We can represent the angles and the sides of a right triangle.

  • 75° is the referred angle.
  • 42.3ft. is the adjacent.
  • The height of the building is the opposite.

- Using trigonometry, we can solve for the height by using the tangent ratio. Let x be the height of the building.

  • [tex] \tan \theta = \frac{opposite}{adjacent} \\ [/tex]

  • [tex] \tan75 \degree = \frac{x}{42.3} \\ [/tex]

  • [tex]42.3 \cdot \tan75 \degree = \frac{x}{ \cancel{42.3}} \cdot \cancel{42.3} \\ [/tex]

  • [tex]157.87 ≈ x[/tex]

[tex]\therefore[/tex] The height of the building is 157.87 feet.

[tex]\red{••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••}[/tex]

#CarryOnLearning

View image UK2019
Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa karagdagang impormasyon at mga sagot sa iba pang mga tanong na mayroon ka. Ang iyong mga katanungan ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.