Answered

Ang Imhr.ca ay tumutulong sa iyo na makahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan mula sa isang komunidad ng mga eksperto. Maghanap ng mapagkakatiwalaang sagot sa iyong mga tanong mula sa malawak na komunidad ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto.

Solve each System of Linear Equations by using Elimination Method
1. 4x – y = 14 x + y = 11 2. 4x – y = 9 3x + 2y = 4 3. x + y = 10 x – y = 2


Sagot :

KAntoineDoix

✒️ELIMINATION

[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]

[tex] \large\underline{\mathbb{ANSWER}:} [/tex]

[tex] \qquad \Large \:\: \rm 1) \; x = 5 \;,\; y = 6 [/tex]

[tex] \qquad \Large \:\: \rm 2) \; x = 2 \;,\; y = \text-1 [/tex]

[tex] \qquad \Large \:\: \rm 3) \; x = 6 \;,\; y = 4 [/tex]

[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]

[tex] \large\underline{\mathbb{SOLUTION}:} [/tex]

Number 1:

Give the two equations.

  • [tex] \begin{cases} 4x - y = 14 \\ x + y = 11 \end{cases} \quad \begin{align} \tt{(eq. \: 1)} \\ \tt{(eq. \: 2)} \end{align} [/tex]

Eliminate y to find x by adding the two equations.

  • [tex] 4x - \cancel y + x + \cancel y = 14 + 11 [/tex]

  • [tex] 4x + x = 14 + 11 [/tex]

  • [tex] 5x = 25 [/tex]

  • [tex] \frac{5x}5 = \frac{25}5 \\ [/tex]

  • [tex] x = 5 [/tex]

Thus, the value of x is 5. Substitute it to either one of the equation to find y.

  • [tex] x + y = 11 \:;\: x = 5 [/tex]

  • [tex] 5 + y = 11 [/tex]

  • [tex] y = 11 - 5 [/tex]

  • [tex] y = 6 [/tex]

Therefore, the value of y is 6

[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]

Number 2:

Give the two equations.

  • [tex] \begin{cases} 4x - y = 9 \\ 3x + 2y = 4 \end{cases} \quad \begin{align} \tt{(eq. \: 1)} \\ \tt{(eq. \: 2)} \end{align} [/tex]

Multiply the first equation by 2 to match the opposite coefficients of y.

  • [tex] 2(4x - y) = 2(9) [/tex]

  • [tex] 8x - 2y = 18 [/tex]

Eliminate y to find x by adding the two equations.

  • [tex] 8x - \cancel {2y} + 3x + \cancel {2y} = 18 + 4 [/tex]

  • [tex] 8x + 3x = 18 + 4 [/tex]

  • [tex] 11x = 22 [/tex]

  • [tex] \frac{11x}{11} = \frac{\,22\,}{11} \\ [/tex]

  • [tex] x = 2 [/tex]

Thus, the value of x is 2. Substitute it to either one of the equation to find y.

  • [tex] 4x - y = 9 \:;\: x = 2 [/tex]

  • [tex] 4(2) - y = 9 [/tex]

  • [tex] 8 - y = 9 [/tex]

  • [tex] \text-y = 9 - 8 [/tex]

  • [tex] \text- y = 1 [/tex]

  • [tex] y = \text-1 [/tex]

Therefore, the value of y is -1

[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]

Number 3:

Give the two equations.

[tex] \begin{cases} x + y = 10 \\ x - y = 2 \end{cases} \quad \begin{align} \tt{(eq. \: 1)} \\ \tt{(eq. \: 2)} \end{align} [/tex]

Eliminate y to find x by adding the two equations.

  • [tex] x - \cancel y + x + \cancel y = 10 + 2 [/tex]

  • [tex] x + x = 10 + 2 [/tex]

  • [tex] 2x = 12 [/tex]

  • [tex] \frac{2x}2 = \frac{12}2 \\ [/tex]

  • [tex] x = 6 [/tex]

Thus, the value of x is 6. Substitute it to either one of the equation to find y.

  • [tex] x + y = 10 \:;\: x = 6 [/tex]

  • [tex] 6 + y = 10 [/tex]

  • [tex] y = 10 - 6 [/tex]

  • [tex] y = 4 [/tex]

Therefore, the value of y is 4

[tex]••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••[/tex]

(ノ^_^)ノ

Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Layunin naming magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami para sa higit pang mga kaalaman. Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Imhr.ca ay laging nandito para magbigay ng tamang sagot. Bisitahin muli kami para sa pinakabagong impormasyon.