Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan ang iyong mga tanong ay masasagot ng mga eksperto at may karanasang miyembro. Itanong ang iyong mga katanungan at makakuha ng eksaktong sagot mula sa mga propesyonal na may malawak na karanasan sa iba't ibang larangan. Maranasan ang kaginhawaan ng paghahanap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa mga bihasang propesyonal sa aming platform.
Sagot :
Differentiate f(x) = x³-6x²+9x+1
[tex] \frac{d}{dx} ( x^{3} -6x ^{2} +9x+1)[/tex]
Solution for each term:
[tex] \frac{d}{dx} (x^{3} ) = (3)x^{3-1} = 3 x^{2} [/tex]
[tex] \frac{d}{dx}(-6(2)x ^{2-1} ) = -12x[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (9(1)x^{1-1} ) = 9[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (1) = 0[/tex]
Simplify:
f(x)=(3x²-12x+9) ⇒ 3 (x²-4x+3) ⇒ 3(x-3)(x-1)
Stationary Points:
x-3 = 0 x-1 = 0
x = 3 x = 1
INTERVALS:
(-∞,1) (1,3) (3,∞)
Increasing at intervals (-∞,1) and (3,∞)
Decreasing at interval (1,3)
(Note: It's easier to solve for the intervals with derivatives than by factoring or zero theorem for the given function, avoiding the irrational complex numbers not necessary to what you required.)
[tex] \frac{d}{dx} ( x^{3} -6x ^{2} +9x+1)[/tex]
Solution for each term:
[tex] \frac{d}{dx} (x^{3} ) = (3)x^{3-1} = 3 x^{2} [/tex]
[tex] \frac{d}{dx}(-6(2)x ^{2-1} ) = -12x[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (9(1)x^{1-1} ) = 9[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (1) = 0[/tex]
Simplify:
f(x)=(3x²-12x+9) ⇒ 3 (x²-4x+3) ⇒ 3(x-3)(x-1)
Stationary Points:
x-3 = 0 x-1 = 0
x = 3 x = 1
INTERVALS:
(-∞,1) (1,3) (3,∞)
Increasing at intervals (-∞,1) and (3,∞)
Decreasing at interval (1,3)
(Note: It's easier to solve for the intervals with derivatives than by factoring or zero theorem for the given function, avoiding the irrational complex numbers not necessary to what you required.)
Bisitahin muli kami para sa mga pinakabagong at maaasahang mga sagot. Lagi kaming handang tulungan ka sa iyong mga pangangailangan sa impormasyon. Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Ang Imhr.ca ay nandito upang magbigay ng tamang sagot sa iyong mga katanungan. Bumalik muli para sa higit pang impormasyon.
