Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at tumpak. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.
Sagot :
Differentiate f(x) = x³-6x²+9x+1
[tex] \frac{d}{dx} ( x^{3} -6x ^{2} +9x+1)[/tex]
Solution for each term:
[tex] \frac{d}{dx} (x^{3} ) = (3)x^{3-1} = 3 x^{2} [/tex]
[tex] \frac{d}{dx}(-6(2)x ^{2-1} ) = -12x[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (9(1)x^{1-1} ) = 9[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (1) = 0[/tex]
Simplify:
f(x)=(3x²-12x+9) ⇒ 3 (x²-4x+3) ⇒ 3(x-3)(x-1)
Stationary Points:
x-3 = 0 x-1 = 0
x = 3 x = 1
INTERVALS:
(-∞,1) (1,3) (3,∞)
Increasing at intervals (-∞,1) and (3,∞)
Decreasing at interval (1,3)
(Note: It's easier to solve for the intervals with derivatives than by factoring or zero theorem for the given function, avoiding the irrational complex numbers not necessary to what you required.)
[tex] \frac{d}{dx} ( x^{3} -6x ^{2} +9x+1)[/tex]
Solution for each term:
[tex] \frac{d}{dx} (x^{3} ) = (3)x^{3-1} = 3 x^{2} [/tex]
[tex] \frac{d}{dx}(-6(2)x ^{2-1} ) = -12x[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (9(1)x^{1-1} ) = 9[/tex]
[tex] \frac{d}{dx} (1) = 0[/tex]
Simplify:
f(x)=(3x²-12x+9) ⇒ 3 (x²-4x+3) ⇒ 3(x-3)(x-1)
Stationary Points:
x-3 = 0 x-1 = 0
x = 3 x = 1
INTERVALS:
(-∞,1) (1,3) (3,∞)
Increasing at intervals (-∞,1) and (3,∞)
Decreasing at interval (1,3)
(Note: It's easier to solve for the intervals with derivatives than by factoring or zero theorem for the given function, avoiding the irrational complex numbers not necessary to what you required.)
Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Layunin naming magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bumalik kaagad. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Ipinagmamalaki naming magbigay ng sagot dito sa Imhr.ca. Bisitahin muli kami para sa mas marami pang impormasyon.
