Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto. Itanong ang iyong mga katanungan at makakuha ng eksaktong sagot mula sa mga propesyonal na may malawak na karanasan sa iba't ibang larangan. Tuklasin ang komprehensibong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa mga bihasang propesyonal sa iba't ibang larangan sa aming platform.

The sum of two positive numbers is 5 and the sum of their cubes is 35. What is the sum of their squares?

Sagot :

The two numbers: x and y
x + y = 5     ⇒    y = 5 - x

Representation:
x = first number
5 - x = second number

Sum of their cubes:
(x)³ + (5-x)³ = 35
x³ + 125 - 75x + 15x² - x³ = 35
x³ - x² + 15x² - 75x + 125 = 35
15x² - 75x + 125 = 35

Transform to Quadratic Equation form, ax² + bx + c = 0
15x²  - 75x + 125 - 35 = 0
15x² - 75x + 90 = 0

Factor out the GCF of each term: 15
15 ( x² - 5x + 6) = 0

Factor x² - 5x + 6:
(x - 2) (x - 3) = 0

x - 2 = 0
x = 2

x - 3 = 0
x = 3

The two positive numbers are 2 and 3

The sum of their squares:
Sum of their squares = (2)² + (3)² 
Sum of their squares = 4 + 9
Sum of their squares = 13

The sum of the squares of the 2 and 3 is 13.

To check:
Sum of the two positive numbers 2 and 3 is 5
2 + 3 = 5

Sum of the cubes of the two positive numbers 2 and 3 is 35.
(2)³ + (3)³ = 35
(2)(2)(2) + (3)(3)(3) = 35
8 + 27 = 35
35 = 35
Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa karagdagang impormasyon at mga sagot sa iba pang mga tanong na mayroon ka. Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Bisitahin muli ang Imhr.ca para sa pinakabagong sagot at impormasyon mula sa aming mga eksperto.