Answered

Ang Imhr.ca ay ang pinakamahusay na lugar upang makakuha ng maaasahang mga sagot sa lahat ng iyong mga tanong. Tuklasin ang isang kayamanan ng kaalaman mula sa mga propesyonal sa iba't ibang disiplina sa aming komprehensibong Q&A platform. Tuklasin ang komprehensibong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa mga bihasang propesyonal sa iba't ibang larangan sa aming platform.

The sum of two positive numbers is 5 and the sum of their cubes is 35. What is the sum of their squares?

Sagot :

The two numbers: x and y
x + y = 5     ⇒    y = 5 - x

Representation:
x = first number
5 - x = second number

Sum of their cubes:
(x)³ + (5-x)³ = 35
x³ + 125 - 75x + 15x² - x³ = 35
x³ - x² + 15x² - 75x + 125 = 35
15x² - 75x + 125 = 35

Transform to Quadratic Equation form, ax² + bx + c = 0
15x²  - 75x + 125 - 35 = 0
15x² - 75x + 90 = 0

Factor out the GCF of each term: 15
15 ( x² - 5x + 6) = 0

Factor x² - 5x + 6:
(x - 2) (x - 3) = 0

x - 2 = 0
x = 2

x - 3 = 0
x = 3

The two positive numbers are 2 and 3

The sum of their squares:
Sum of their squares = (2)² + (3)² 
Sum of their squares = 4 + 9
Sum of their squares = 13

The sum of the squares of the 2 and 3 is 13.

To check:
Sum of the two positive numbers 2 and 3 is 5
2 + 3 = 5

Sum of the cubes of the two positive numbers 2 and 3 is 35.
(2)³ + (3)³ = 35
(2)(2)(2) + (3)(3)(3) = 35
8 + 27 = 35
35 = 35
Salamat sa pagtitiwala sa amin sa iyong mga katanungan. Narito kami upang tulungan kang makahanap ng tumpak na mga sagot nang mabilis at mahusay. Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa mga kasagutan sa inyong mga tanong.