Makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na Q&A platform. Nagbibigay ang aming platform ng seamless na karanasan para sa paghahanap ng eksaktong sagot mula sa isang network ng mga bihasang propesyonal. Tuklasin ang detalyadong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform.
Sagot :
Sum of series in Arithmetic Sequence:
[tex]S_{n} = \frac{n}{2} (a _{1} + a _{n}) [/tex]
Where:
[tex]S _{n} [/tex] = is the sum of the series
n = term in a series ⇒ ?
[tex]a _{1} [/tex] = is the first term, 2
[tex]a _{n} [/tex] = is the last term, 28
Arithmetic series = {x/x is an even number<30}
Arithmetic sequence: {2, 4,...,28}
Even number, multiple of 2: the common difference (d) is 2
1) First, find the number of terms in the series
[tex]a _{n} = a _{1} + (n-1)(d)[/tex]
28 = 2 + (n-1)(2)
28 = 2 + 2n - 2
28 = 2n
28/2 = 2n/2
n = 14
The number of terms from 2 to 28 is 14.
2) Solve for the sum of the series:
[tex]S _{n} = \frac{14}{2} (2 + 28) [/tex]
[tex]S _{n}= 7 (30) [/tex]
[tex]S _{n} [/tex] = 210
The sum of the even numbers from 2 to 28 is 210.
[tex]S_{n} = \frac{n}{2} (a _{1} + a _{n}) [/tex]
Where:
[tex]S _{n} [/tex] = is the sum of the series
n = term in a series ⇒ ?
[tex]a _{1} [/tex] = is the first term, 2
[tex]a _{n} [/tex] = is the last term, 28
Arithmetic series = {x/x is an even number<30}
Arithmetic sequence: {2, 4,...,28}
Even number, multiple of 2: the common difference (d) is 2
1) First, find the number of terms in the series
[tex]a _{n} = a _{1} + (n-1)(d)[/tex]
28 = 2 + (n-1)(2)
28 = 2 + 2n - 2
28 = 2n
28/2 = 2n/2
n = 14
The number of terms from 2 to 28 is 14.
2) Solve for the sum of the series:
[tex]S _{n} = \frac{14}{2} (2 + 28) [/tex]
[tex]S _{n}= 7 (30) [/tex]
[tex]S _{n} [/tex] = 210
The sum of the even numbers from 2 to 28 is 210.
Salamat sa pagpili sa aming serbisyo. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Maraming salamat sa pagtiwala sa Imhr.ca. Bumalik muli para sa mas marami pang impormasyon at kasagutan.
