Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan nang madali sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Tuklasin ang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa mga bihasang propesyonal sa iba't ibang larangan sa aming komprehensibong Q&A platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng tamang impormasyon.

In how many different ways can 5 bicycles be parked if there are 7 available parking spaces?

Sagot :

noelarcallana
This is an example of a problem that involves Permutation with Repetition.

Notice that we have 7 available parking spaces for only 5 bicycles. This means that if we call our 5 bicycles B1, B2, B3, B4, and B5, the following are just few examples that are distinct from each other:
B1-B2-B3-B4-B5-space-space
B1-space-B2-B3-B4-space-B5
space-B1-B2-B3-B4-B5-space

In other words, aside from the 5 bicycles we are arranging, we are also taking into account the arrangement of the 2 extra spaces.

So really, we are arranging 7 things here with two objects (the spaces) being alike. This can be solved by translating it as
[tex] \frac{7!}{1!1!1!1!1!2!} [/tex] where
7! represents the 7 things we are arranging
the five 1!'s represent each of the distinct 5 bicycles; and
2! represents the 2 spaces that are identical.

Therefore, the number of ways that 5 bicycles can parked in parking lot with 7 spaces is [tex] \frac{7!}{1!1!1!1!1!2!}= \frac{7!}{2!}= \frac{(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)}{(2)(1)}=2520 [/tex] ways.
Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Sana'y naging kapaki-pakinabang ang mga sagot na iyong natagpuan. Huwag mag-atubiling bumalik para sa karagdagang impormasyon. Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Bisitahin muli ang Imhr.ca para sa pinakabagong sagot at impormasyon mula sa mga eksperto.