Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga solusyon sa mga pang-araw-araw at masalimuot na katanungan. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa mga bihasang propesyonal sa aming komprehensibong Q&A platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform.

In how many different ways can 5 bicycles be parked if there are 7 available parking spaces?

Sagot :

noelarcallana
This is an example of a problem that involves Permutation with Repetition.

Notice that we have 7 available parking spaces for only 5 bicycles. This means that if we call our 5 bicycles B1, B2, B3, B4, and B5, the following are just few examples that are distinct from each other:
B1-B2-B3-B4-B5-space-space
B1-space-B2-B3-B4-space-B5
space-B1-B2-B3-B4-B5-space

In other words, aside from the 5 bicycles we are arranging, we are also taking into account the arrangement of the 2 extra spaces.

So really, we are arranging 7 things here with two objects (the spaces) being alike. This can be solved by translating it as
[tex] \frac{7!}{1!1!1!1!1!2!} [/tex] where
7! represents the 7 things we are arranging
the five 1!'s represent each of the distinct 5 bicycles; and
2! represents the 2 spaces that are identical.

Therefore, the number of ways that 5 bicycles can parked in parking lot with 7 spaces is [tex] \frac{7!}{1!1!1!1!1!2!}= \frac{7!}{2!}= \frac{(7)(6)(5)(4)(3)(2)(1)}{(2)(1)}=2520 [/tex] ways.
Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Layunin naming magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami para sa higit pang mga kaalaman. Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa mga kasagutan sa inyong mga tanong.