Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan nang madali sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Nagbibigay ang aming platform ng seamless na karanasan para sa paghahanap ng mapagkakatiwalaang sagot mula sa isang network ng mga bihasang propesyonal.

what value of k will make the system -kx+y=3 and 4x-y=2 a consistent-independent?

Sagot :

Eliminate y:

- kx + y = 3  ⇒  Equation 1
  4x - y =  2  ⇒  Equation 2

-kx : 4x = 3 : 2

-kx (2) = 4x (3)   
-2xk = 12x         

-2xk/-2x = 12x/-2x

k = - 6 

Solve the system, substitute - 6 for k in Equation 1

-(-6)x + y = 3
6x + y = 3
y = -6x + 3  ⇒  Equation 3

Substitute for x by  - 6x + 3 for y in Equation 2:
4x - (-6x + 3) = 2
4x + 6x - 3 = 2
10x = 2 + 5
10x/10 = 5/10
x = 1/2

Solve for y, by substituting 1/2 to x in Equation 3:
y = -6x + 3
y = -6(1/2) + 3
y = - 3 + 3
y = 0

The solution to the system is (1/2, 0).

To check, x = 1/2;   y = 0
Equation 1:  
6x + y = 3
6 (1/2) + 0 = 3
3 + 0 = 3
3 = 3

Equation 2:
4x - y = 2
4 (1/2) - 0 = 2
2 - 0 = 2
2 = 2

Therefore - 6 for k satisfies the system as consistent and independent with only one solution (1/2, 0) which is the point of intersection of the given two equations/graphs.
Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa karagdagang impormasyon at mga sagot sa iba pang mga tanong na mayroon ka. Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli ang Imhr.ca para sa pinakabagong sagot at impormasyon mula sa mga eksperto.