Answered

Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

what value of k will make the system -kx+y=3 and 4x-y=2 a consistent-independent?

Sagot :

Eliminate y:

- kx + y = 3  ⇒  Equation 1
  4x - y =  2  ⇒  Equation 2

-kx : 4x = 3 : 2

-kx (2) = 4x (3)   
-2xk = 12x         

-2xk/-2x = 12x/-2x

k = - 6 

Solve the system, substitute - 6 for k in Equation 1

-(-6)x + y = 3
6x + y = 3
y = -6x + 3  ⇒  Equation 3

Substitute for x by  - 6x + 3 for y in Equation 2:
4x - (-6x + 3) = 2
4x + 6x - 3 = 2
10x = 2 + 5
10x/10 = 5/10
x = 1/2

Solve for y, by substituting 1/2 to x in Equation 3:
y = -6x + 3
y = -6(1/2) + 3
y = - 3 + 3
y = 0

The solution to the system is (1/2, 0).

To check, x = 1/2;   y = 0
Equation 1:  
6x + y = 3
6 (1/2) + 0 = 3
3 + 0 = 3
3 = 3

Equation 2:
4x - y = 2
4 (1/2) - 0 = 2
2 - 0 = 2
2 = 2

Therefore - 6 for k satisfies the system as consistent and independent with only one solution (1/2, 0) which is the point of intersection of the given two equations/graphs.
Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagbibigay sa iyo ng pinakamahusay na impormasyon na magagamit. Bumalik anumang oras para sa higit pa. Ang iyong mga katanungan ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.