Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga solusyon sa mga pang-araw-araw at masalimuot na katanungan. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto. Kumonekta sa isang komunidad ng mga propesyonal na handang tumulong sa iyo na makahanap ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at mahusay.

Maria has a piece of cardboard that is twice as long as it is wide. If she cuts out 2-in squares from each corner and bends up the side to form a box with no top, she will have a box with a volume of 140cubic inches. Find the dimensions of the piece of cardboard?

Sagot :

Uncut piece of cardboard:
Width: x inches
Length: 2x  inches

Piece of cardboard with four cut-out corners:
Subtract 2 × 2 inches from length and width to compute for the volume of the uncovered box formed.
Width: x - 4 inches
Length: 2x - 4 inches
Height: 2 inches
Volume: 140 cubic inches

Equation:
Length × Width × Height = Volume
(2x-4) (x-4) (2) = 140
(2x² - 8x - 4x + 16) (2) = 140
(2x² - 12x + 16) (2) = 140
4x² - 24x + 32 = 140

Quadratic equation, ax² + bc + c = 0
4x² - 24x + 32 - 140 = 0
4x² - 24x - 108 = 0

Solve by factoring:
4(x² - 6x - 27) = 0

x - 9 = 0             x + 3 = 0
x = 9                  x = -3

Choose the positive root, x = 9.

Dimensions of the uncut piece of board:
Width: x = 9 inches
Length: 2x = 2(9) = 18 inches

The dimensions are 9 inches and 18 inches.

Check:
(18 - 4) (9 - 4) (2) = 140
(14) (5) (2) = 140
140 = 140





Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Umaasa kaming nahanap mo ang hinahanap mo. Huwag mag-atubiling bumalik sa amin para sa higit pang mga sagot at napapanahong impormasyon. Ang iyong mga tanong ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.