Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at tumpak na mga sagot. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming Q&A platform. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

Maria has a piece of cardboard that is twice as long as it is wide. If she cuts out 2-in squares from each corner and bends up the side to form a box with no top, she will have a box with a volume of 140cubic inches. Find the dimensions of the piece of cardboard?

Sagot :

Uncut piece of cardboard:
Width: x inches
Length: 2x  inches

Piece of cardboard with four cut-out corners:
Subtract 2 × 2 inches from length and width to compute for the volume of the uncovered box formed.
Width: x - 4 inches
Length: 2x - 4 inches
Height: 2 inches
Volume: 140 cubic inches

Equation:
Length × Width × Height = Volume
(2x-4) (x-4) (2) = 140
(2x² - 8x - 4x + 16) (2) = 140
(2x² - 12x + 16) (2) = 140
4x² - 24x + 32 = 140

Quadratic equation, ax² + bc + c = 0
4x² - 24x + 32 - 140 = 0
4x² - 24x - 108 = 0

Solve by factoring:
4(x² - 6x - 27) = 0

x - 9 = 0             x + 3 = 0
x = 9                  x = -3

Choose the positive root, x = 9.

Dimensions of the uncut piece of board:
Width: x = 9 inches
Length: 2x = 2(9) = 18 inches

The dimensions are 9 inches and 18 inches.

Check:
(18 - 4) (9 - 4) (2) = 140
(14) (5) (2) = 140
140 = 140





Pinahahalagahan namin ang iyong oras sa aming site. Huwag mag-atubiling bumalik kailanman mayroon kang mga karagdagang tanong o kailangan ng karagdagang paglilinaw. Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Ipinagmamalaki naming magbigay ng sagot dito sa Imhr.ca. Bisitahin muli kami para sa mas marami pang impormasyon.