Answered

Tinutulungan ka ng Imhr.ca na makahanap ng maaasahang mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan mula sa mga eksperto. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform.

a box contains 36 similar books. the total mass of the box together with 3/4 of the books is 75 kg lighter than that of the box with all the books. the mass of eaxh book is 5/7 times the mass of the box. what is the total mass of the box and its contents?

Sagot :

mlcparra16
Let us represent ...
the mass of the box be x; and
the mass of each book be y

We know the following:
x + (3/4)(36)y = x + 36y - 75 ... [1]
y = (5/7)x ... [2]

Let us first focus on [1]:
x + (3/4)(36)y = x + 36y - 75
x + 27y = x + 36y - 75
We subtract x from both sides
27y = 36y - 75
We then add 75 to both sides
27y + 75 = 36y
Lastly, we subract 27y from both sides
75 = 36y - 27y
75 = 9y
25/3 = y

We then substitute the value of y to [2]:
25/3 = (5/7)x
We multiply 7/5 to both sides
(25/3)(7/5) = x
35/3 = x

So now that we have the mass of the box and a book we get the total mass of all:
x + 36y = 35/3 + 36(25/3) = 35/3 + 300 = 11 2/3 + 300 = 311 2/3 kg

Final answer: The total mass of the box and the 36 books is 311 2/3 kg.
Mass of the box: x
Mass of each book:  ⁵/₇ x
Total books: 36
Total Mass of 36 books: (⁵/₇x) (36) = ¹⁸⁰/₇ x
Mass of 3/4 of total books: (³/₄)(¹⁸⁰/₇ x) = ¹³⁵/₇ x

Equation:
x + ¹³⁵/₇ x = x + ¹⁸⁰/₇x - 75

x + ¹³⁵/₇ x - x - ¹⁸⁰/₇ x = -75

-180x/7 + 135x/7 = - 175

-180x + 135x = -75 (7)

-45x = -525

-45x/-45 = -525/-45

x = 525/9 or 35/3

The mass of the box is 35/3 kg or 11.67 kg.

Total mass of the books: (5/7) (35/3) x 36 = (25/3) (36) = 300 kg.

Box with Total books:  35/3 + 300 = 311 ²/₃ kg. or 311.67 kg.

Final Answer:  The mass of the box and its contents is 311 ²/₃ kg or 311.67 kg.




Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Bisitahin ang Imhr.ca para sa mga bago at kapani-paniwalang sagot mula sa aming mga eksperto.