learoseruado
Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga solusyon sa lahat ng iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Tuklasin ang komprehensibong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na Q&A platform.

if there are 3 roads from Town A to Town B and 4 roads from Town B to Town C. How many ways can one go from Town A to C and back to Town A through the Town B without passing through the same road twice?

Sagot :

noelarcallana
This problem can be solved using the Fundamental Principle of Counting or FPC. The FPC states that if one event can be done in [tex]m[/tex] ways and another event can be done in [tex]n[/tex] ways, the number of ways that the two events can happen is [tex]mn[/tex] ways. For example, if you have 2 different shirts and 5 different pair of pants, the number of possible combinations of a shirt and a pair pants that you can make is  2×5 = 10 ways.

Now, to solve this problem, we have to remember that the route is this: From A to B, then from B to C, then from C back to B, and from B back to A. 

Let's count our choices:
(a) From A to B, we have 3 roads to choose from;
(b) From B to C, we have 4 roads to choose from;
(c) In going back from C to B, we only have 3 options this time since we already took one in (b), again we cannot take the same road twice;
(d) From B to A, we only have 2 roads to choose from since we already took one in (a).

Therefore, applying the FPC now, we have a total of 3×4×3×2 = 72 ways.

See another problem that uses FPC: brainly.ph/question/279814
Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa mga kasagutan sa inyong mga tanong.