Answered

Makakuha ng mga solusyon sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mabilis at tumpak na Q&A platform. Tuklasin ang detalyadong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform.

find the volume and the total area of the largest cube of wood that can be cut from a log of circular cross section whose radius is 12.7 in.

Sagot :

Let a be the edge of the cube.  

To solve for the edge, find the diagonal of the square given the radius (12.7 inches) of the circular cross section.

Diagonal of the square = Diameter of the cirle (2 × radius)
Diagonal = 2 (12.7 in)
               = 25.4 inches

Solve for edge (a) of cube, using Pythagorean Theorem:
diagonal = hyptonuse = 25.4 inches

(25.4 in)² = a² + a²

2a² = (25.4 in)²

[tex] \sqrt{2a ^{2} } [/tex] = [tex] \sqrt{(25.4) ^{2} } [/tex]

a = [tex]( \frac{25.4 in}{ \sqrt{2} })( \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} } ) [/tex]

a = [tex] \frac{25.4in \sqrt{2} }{2} [/tex]

a = [tex]12.7 \sqrt{2} [/tex]  in

VOLUME OF INSCRIBED CUBE: 
Volume = a³
Volume = (12.7 [tex] \sqrt{2} [/tex])³
Volume = 2,048.38 (2)  [tex] \sqrt{2} [/tex] in³
Volume ≈ 4,096.76 (1.4142) in³
Volume ≈ 5,793.64 in³

SURFACE AREA OF CUBE:
SA = 6 (a)²
SA = 6 [tex](12.7 \sqrt{2} ) ^{2} [/tex] in²
SA = 6 (161.29 × 2) in²
SA = 6 (322.58) in²
Surface Area ≈ 1,935.48 in²



Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik anumang oras para sa pinakabagong impormasyon at mga sagot sa iyong mga tanong. Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Maraming salamat sa pagtiwala sa Imhr.ca. Bisitahin kami ulit para sa mga bagong sagot mula sa mga eksperto.