Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at tumpak. Tuklasin ang mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.
Sagot :
(x + 1) y = 1
Solution:
Step 1: Isolate y to -re-write the expression as function, y = f(x)
[tex] \frac{(x+1)y}{x+1} = \frac{1}{x+1} [/tex]
f(x) = [tex] \frac{1}{x+1} [/tex]
Step 2: Solve for domain.
x + 1 = 0
x - 1 = 0 - 1
x = -1
Since x + 1 is the denominator of [tex] \frac{1}{x+1} [/tex], when -1 is substituted to denominator x + 1 ⇒ (-1) + 1 = 0.
Note that in any rational expression, denominator can not be 0, because it will render the expression 'undefined".
Therefore:
Domain = {x/x ≠ -1)
= x < -1, x > -1
= {-2, -3, -4,...} and {0, 1, 2, 3, ...}
Interval Notation (⁻∞, -1) U (-1, ⁺∞)
Step 3: Solve for range
Remember that the range is the combined domain of its inverse functions.
f⁻¹(x) = -1 + 1/x
f⁻¹(x) = [tex] \frac{1-x}{x} [/tex]
Find the value of denominator x:
x = 0
Again, if the denominator is equal to 0, the rational expression is undefined.
Therefore:
Range = {y/y ≠0}
= y < 0, y > 0
= {-1, -2, -3, ...} and {1, 2, 3, ...}
Interval Notation: (⁻∞, 0) U (0, ⁺∞)
Solution:
Step 1: Isolate y to -re-write the expression as function, y = f(x)
[tex] \frac{(x+1)y}{x+1} = \frac{1}{x+1} [/tex]
f(x) = [tex] \frac{1}{x+1} [/tex]
Step 2: Solve for domain.
x + 1 = 0
x - 1 = 0 - 1
x = -1
Since x + 1 is the denominator of [tex] \frac{1}{x+1} [/tex], when -1 is substituted to denominator x + 1 ⇒ (-1) + 1 = 0.
Note that in any rational expression, denominator can not be 0, because it will render the expression 'undefined".
Therefore:
Domain = {x/x ≠ -1)
= x < -1, x > -1
= {-2, -3, -4,...} and {0, 1, 2, 3, ...}
Interval Notation (⁻∞, -1) U (-1, ⁺∞)
Step 3: Solve for range
Remember that the range is the combined domain of its inverse functions.
f⁻¹(x) = -1 + 1/x
f⁻¹(x) = [tex] \frac{1-x}{x} [/tex]
Find the value of denominator x:
x = 0
Again, if the denominator is equal to 0, the rational expression is undefined.
Therefore:
Range = {y/y ≠0}
= y < 0, y > 0
= {-1, -2, -3, ...} and {1, 2, 3, ...}
Interval Notation: (⁻∞, 0) U (0, ⁺∞)
Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Bumalik muli para sa karagdagang kaalaman mula sa aming mga eksperto.
