Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa lahat ng iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Tuklasin ang detalyadong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform.
Sagot :
(x + 1) y = 1
Solution:
Step 1: Isolate y to -re-write the expression as function, y = f(x)
[tex] \frac{(x+1)y}{x+1} = \frac{1}{x+1} [/tex]
f(x) = [tex] \frac{1}{x+1} [/tex]
Step 2: Solve for domain.
x + 1 = 0
x - 1 = 0 - 1
x = -1
Since x + 1 is the denominator of [tex] \frac{1}{x+1} [/tex], when -1 is substituted to denominator x + 1 ⇒ (-1) + 1 = 0.
Note that in any rational expression, denominator can not be 0, because it will render the expression 'undefined".
Therefore:
Domain = {x/x ≠ -1)
= x < -1, x > -1
= {-2, -3, -4,...} and {0, 1, 2, 3, ...}
Interval Notation (⁻∞, -1) U (-1, ⁺∞)
Step 3: Solve for range
Remember that the range is the combined domain of its inverse functions.
f⁻¹(x) = -1 + 1/x
f⁻¹(x) = [tex] \frac{1-x}{x} [/tex]
Find the value of denominator x:
x = 0
Again, if the denominator is equal to 0, the rational expression is undefined.
Therefore:
Range = {y/y ≠0}
= y < 0, y > 0
= {-1, -2, -3, ...} and {1, 2, 3, ...}
Interval Notation: (⁻∞, 0) U (0, ⁺∞)
Solution:
Step 1: Isolate y to -re-write the expression as function, y = f(x)
[tex] \frac{(x+1)y}{x+1} = \frac{1}{x+1} [/tex]
f(x) = [tex] \frac{1}{x+1} [/tex]
Step 2: Solve for domain.
x + 1 = 0
x - 1 = 0 - 1
x = -1
Since x + 1 is the denominator of [tex] \frac{1}{x+1} [/tex], when -1 is substituted to denominator x + 1 ⇒ (-1) + 1 = 0.
Note that in any rational expression, denominator can not be 0, because it will render the expression 'undefined".
Therefore:
Domain = {x/x ≠ -1)
= x < -1, x > -1
= {-2, -3, -4,...} and {0, 1, 2, 3, ...}
Interval Notation (⁻∞, -1) U (-1, ⁺∞)
Step 3: Solve for range
Remember that the range is the combined domain of its inverse functions.
f⁻¹(x) = -1 + 1/x
f⁻¹(x) = [tex] \frac{1-x}{x} [/tex]
Find the value of denominator x:
x = 0
Again, if the denominator is equal to 0, the rational expression is undefined.
Therefore:
Range = {y/y ≠0}
= y < 0, y > 0
= {-1, -2, -3, ...} and {1, 2, 3, ...}
Interval Notation: (⁻∞, 0) U (0, ⁺∞)
Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Sana'y naging kapaki-pakinabang ang mga sagot na iyong natagpuan. Huwag mag-atubiling bumalik para sa karagdagang impormasyon. Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Nagagalak kaming sagutin ang iyong mga katanungan dito sa Imhr.ca. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang kaalaman.
