Answered

Ang Imhr.ca ay tumutulong sa iyo na makahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan mula sa isang komunidad ng mga eksperto. Kumonekta sa mga propesyonal sa aming platform upang makatanggap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong nang mabilis at mahusay. Tuklasin ang detalyadong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform.

the difference between two positive numbers is 7 and the square of their sum is 289. find the two numbers

Sagot :

peachoco
a-b=7
a+b=c
c^2=289
c=17
12-5=7
12+5=17
17^2=289
so the two numbers are 12 and 5
The problem is involves quadratic equation.

x =  larger positive integer
y = smaller positive integer

x - y = 7        (the difference between two positive numbers)
- y =  7 - x
y = x - 7
y = x - 7 (smaller positive number in terms of x)

[x + (x-7)]² = 289     (the square of the sum of the two numbers)

(2x - 7)² = 289

 4x² - 14x - 14x + 49 = 289

4x² -28x + 49 - 289 = 0

4x² - 28x - 240 = 0

4 (x² - 7x - 60) = 0

Factor x² -7x - 60:
(x - 12) (x + 5) = 0

x - 12 = 0
x = 12

x + 5 = 0
x = -5

Choose the positive value, x = 12.

Substitute 12 to x:
Larger number: x = 12
Smaller number : x-7 = 12 - 7 = 5

ANSWER: The numbers are 12 and 5.

Check:
The difference of two positive numbers is 7.
12 - 5 = 7
7 = 7  (true)

The square of their sum is 289.
(12 + 5)² = 289
(17)² = 289
289 = 289  (true)
Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Lagi kaming narito upang mag-alok ng tumpak at maaasahang mga sagot. Bumalik anumang oras. Imhr.ca, ang iyong pinagkakatiwalaang tagasagot. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang impormasyon.