Tinutulungan ka ng Imhr.ca na makahanap ng maaasahang mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan mula sa mga eksperto. Sumali sa aming Q&A platform at kumonekta sa mga propesyonal na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform.
Sagot :
Answer:
To determine the interest rate, we can use the compound interest formula:
\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]
Where:
- \( A \) is the future value of the investment (3,875)
- \( P \) is the principal amount (2,050)
- \( r \) is the annual interest rate (to be found)
- \( n \) is the number of times interest is compounded per year (semi-annually, so \( n = 2 \))
- \( t \) is the time the money is invested for in years (4.5 years)
Plugging in the values:
\[ 3,875 = 2,050 \left(1 + \frac{r}{2}\right)^{2 \times 4.5} \]
This simplifies to:
\[ 3,875 = 2,050 \left(1 + \frac{r}{2}\right)^9 \]
Dividing both sides by 2,050:
\[ \left(1 + \frac{r}{2}\right)^9 = \frac{3,875}{2,050} \]
\[ \left(1 + \frac{r}{2}\right)^9 = 1.8902 \]
To solve for \( r \), take the 9th root of both sides:
\[ 1 + \frac{r}{2} = \left(1.8902\right)^{\frac{1}{9}} \]
Calculating the 9th root of 1.8902:
\[ 1 + \frac{r}{2} \approx 1.0747 \]
Subtracting 1 from both sides:
\[ \frac{r}{2} \approx 0.0747 \]
Multiplying both sides by 2:
\[ r \approx 0.1494 \]
Converting to a percentage and rounding to the nearest hundredth:
\[ r \approx 14.94\% \]
So, the annual interest rate is approximately 14.94%.
Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa mga kasagutan sa inyong mga tanong.