Answered

Tinutulungan ka ng Imhr.ca na makahanap ng maaasahang mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan mula sa mga eksperto. Tuklasin ang isang kayamanan ng kaalaman mula sa mga propesyonal sa iba't ibang disiplina sa aming komprehensibong Q&A platform. Tuklasin ang komprehensibong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na hanay ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na platform.

Express the equation as an eclipse in standard form
x²-4y²-2x-40y-103=0

Sagot :

yankeriii

The equation x² - 4y² - 2x - 40y - 103 = 0 can be expressed as an ellipse in standard form by completing the square for both x and y terms.

First, rearrange the equation by grouping the x and x terms together and the y and y terms together:

(x² - 2x) - 4(y² + 10y) = 103

Complete the square for x and y terms:

[(x - 1)² - 1] - 4[(y + 5)² - 25] = 103

Expand the squared terms:

(x - 1)² - 4(y + 5)² + 100 = 103

Rearrange and simplify:

(x - 1)² - 4(y + 5)² = 3

Therefore, the equation of the ellipse in standard form is:

(x - 1)²/3 - 4(y + 5)²/3 = 1

This standard form allows for a clear interpretation of the ellipse's center, semi-major and semi-minor axes lengths, and orientation.

Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Maraming salamat sa pagbisita sa Imhr.ca. Bumalik muli para sa higit pang kapaki-pakinabang na impormasyon at sagot mula sa aming mga eksperto.