marlosampaga
Answered

Ang Imhr.ca ay ang pinakamahusay na lugar upang makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa lahat ng iyong mga tanong. Tuklasin ang isang kayamanan ng kaalaman mula sa mga propesyonal sa iba't ibang disiplina sa aming komprehensibong platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto.

Which of the following is the particular solution of:
dydx=2y=6

Select one:
a. y=3−2e−2x

b. y=−3+2e−2x

c. y=−3−2e−2x

d. y=3+2e−2x

Sagot :

yankeriii

The particular solution of dy/dx = 2y + 6 is:

b. y = -3 + 2e^(-2x)

Explanation:

- The given differential equation is dy/dx = 2y + 6.

- To solve this linear first-order differential equation, we can apply the method of integrating factors.

- The integrating factor for this equation is e^(∫2dx) = e^(2x).

- Multiplying the given differential equation by the integrating factor, we get e^(2x)dy/dx - 2ye^(2x) = 6e^(2x).

- This can be rewritten as d(ye^(2x))/dx = 6e^(2x).

- Integrating both sides with respect to x gives ye^(2x) = ∫6e^(2x)dx = 3e^(2x) + C, where C is the constant of integration.

- Solving for y, we get y = 3 + Ce^(-2x).

- To find the particular solution, we use the initial condition that when x = 0, y = -3.

- Plugging in these values, we find that the constant C = -3.

- Thus, the particular solution is y = -3 + 2e^(-2x).

Therefore, the correct answer is option b: y = -3 + 2e^(-2x).

Salamat sa pagbisita sa aming plataporma. Umaasa kaming nahanap mo ang mga sagot na hinahanap mo. Bumalik ka anumang oras na kailangan mo ng karagdagang impormasyon. Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Maraming salamat sa pagbisita sa Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa pinakabagong mga sagot at impormasyon.