marlosampaga
Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at tumpak na mga sagot. Sumali sa aming Q&A platform upang makakuha ng eksaktong sagot mula sa mga eksperto sa iba't ibang larangan at mapalawak ang iyong kaalaman. Maranasan ang kadalian ng paghahanap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na komunidad ng mga eksperto.

Which of the following is the particular solution of:
dydx=2y=6

Select one:
a. y=3−2e−2x

b. y=−3+2e−2x

c. y=−3−2e−2x

d. y=3+2e−2x

Sagot :

yankeriii

The particular solution of dy/dx = 2y + 6 is:

b. y = -3 + 2e^(-2x)

Explanation:

- The given differential equation is dy/dx = 2y + 6.

- To solve this linear first-order differential equation, we can apply the method of integrating factors.

- The integrating factor for this equation is e^(∫2dx) = e^(2x).

- Multiplying the given differential equation by the integrating factor, we get e^(2x)dy/dx - 2ye^(2x) = 6e^(2x).

- This can be rewritten as d(ye^(2x))/dx = 6e^(2x).

- Integrating both sides with respect to x gives ye^(2x) = ∫6e^(2x)dx = 3e^(2x) + C, where C is the constant of integration.

- Solving for y, we get y = 3 + Ce^(-2x).

- To find the particular solution, we use the initial condition that when x = 0, y = -3.

- Plugging in these values, we find that the constant C = -3.

- Thus, the particular solution is y = -3 + 2e^(-2x).

Therefore, the correct answer is option b: y = -3 + 2e^(-2x).

Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Imhr.ca, ang iyong pinagkakatiwalaang site para sa mga sagot. Huwag kalimutang bumalik para sa higit pang impormasyon.