marlosampaga
Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na Q&A platform.

Which of the following is the particular solution of:
dydx=2y=6

Select one:
a. y=3−2e−2x

b. y=−3+2e−2x

c. y=−3−2e−2x

d. y=3+2e−2x

Sagot :

yankeriii

The particular solution of dy/dx = 2y + 6 is:

b. y = -3 + 2e^(-2x)

Explanation:

- The given differential equation is dy/dx = 2y + 6.

- To solve this linear first-order differential equation, we can apply the method of integrating factors.

- The integrating factor for this equation is e^(∫2dx) = e^(2x).

- Multiplying the given differential equation by the integrating factor, we get e^(2x)dy/dx - 2ye^(2x) = 6e^(2x).

- This can be rewritten as d(ye^(2x))/dx = 6e^(2x).

- Integrating both sides with respect to x gives ye^(2x) = ∫6e^(2x)dx = 3e^(2x) + C, where C is the constant of integration.

- Solving for y, we get y = 3 + Ce^(-2x).

- To find the particular solution, we use the initial condition that when x = 0, y = -3.

- Plugging in these values, we find that the constant C = -3.

- Thus, the particular solution is y = -3 + 2e^(-2x).

Therefore, the correct answer is option b: y = -3 + 2e^(-2x).

Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Imhr.ca, ang iyong go-to na site para sa mga tamang sagot. Huwag kalimutang bumalik para sa higit pang kaalaman.