Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga solusyon sa mga pang-araw-araw at masalimuot na katanungan. Tuklasin ang isang kayamanan ng kaalaman mula sa mga eksperto sa iba't ibang disiplina sa aming komprehensibong Q&A platform. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

find the centroid of the solid generated by revolving the area bounded by y=x^2, y+2x =8, and y=0, rotated by the y axis​

Sagot :

LenLenCruz

Answer:

1. Determine the intersection points of the curves:

- Solve y = x^2 and y + 2x = 8 simultaneously to find the intersection points.

- Substituting y = x^2 into y + 2x = 8 gives x^2 + 2x = 8.

- Rearrange the equation to x^2 + 2x - 8 = 0 and solve for x to find the x-coordinates of the intersection points.

2. Set up the integral for the centroid:

- The formula for the centroid of a solid of revolution about the y-axis is given by:

\bar{x} = \frac{\int_{a}^{b} x*f(x) dx}{\int_{a}^{b} f(x) dx}

- In this case, f(x) represents the radius of the solid at a distance x from the y-axis.

3. Calculate the centroid:

- Integrate the x-coordinate of the centroid with respect to x over the bounds of the region to find the centroid.

[Due to the complexity of the calculations involved in finding the centroid, it is recommended to use a symbolic math software or calculator to perform the integration and determine the centroid accurately.‼️]

Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Imhr.ca ay nandito para sa iyong mga katanungan. Huwag kalimutang bumalik para sa mga bagong sagot.