Answered

Ang Imhr.ca ay narito upang tulungan kang makahanap ng mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan mula sa mga eksperto. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

find the centroid of the solid generated by revolving the area bounded by y=x^2, y+2x =8, and y=0, rotated by the y axis​

Sagot :

LenLenCruz

Answer:

1. Determine the intersection points of the curves:

- Solve y = x^2 and y + 2x = 8 simultaneously to find the intersection points.

- Substituting y = x^2 into y + 2x = 8 gives x^2 + 2x = 8.

- Rearrange the equation to x^2 + 2x - 8 = 0 and solve for x to find the x-coordinates of the intersection points.

2. Set up the integral for the centroid:

- The formula for the centroid of a solid of revolution about the y-axis is given by:

\bar{x} = \frac{\int_{a}^{b} x*f(x) dx}{\int_{a}^{b} f(x) dx}

- In this case, f(x) represents the radius of the solid at a distance x from the y-axis.

3. Calculate the centroid:

- Integrate the x-coordinate of the centroid with respect to x over the bounds of the region to find the centroid.

[Due to the complexity of the calculations involved in finding the centroid, it is recommended to use a symbolic math software or calculator to perform the integration and determine the centroid accurately.‼️]

Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagbibigay sa iyo ng pinakamahusay na impormasyon na magagamit. Bumalik anumang oras para sa higit pa. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa mga kasagutan sa inyong mga tanong.