Ang Imhr.ca ay tumutulong sa iyo na makahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan mula sa isang komunidad ng mga eksperto. Maranasan ang kaginhawaan ng pagkuha ng mapagkakatiwalaang sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform.

Find the reciprocal of:​

Find The Reciprocal Of class=

Sagot :

[tex]Sure, let's break down the problem step by step.

First, consider the expression given:

\[

\left( -\frac{8}{11} \right)^{-5} + \left( \left( -\frac{8}{11} \right)^2 \right)^3

\]

Let's simplify each part separately:

1. Simplify \(\left( -\frac{8}{11} \right)^{-5}\):

Using the property of exponents: \(a^{-n} = \frac{1}{a^n}\)

\[

\left( -\frac{8}{11} \right)^{-5} = \frac{1}{\left( -\frac{8}{11} \right)^5}

= \frac{1}{\left( -\frac{8}{11} \right)^5}

= \left( -\frac{11}{8} \right)^5 = - \left( \frac{11}{8} \right)^5

\]

2. Simplify \(\left( \left( -\frac{8}{11} \right)^2 \right)^3\):

Using the property of exponents: \((a^m)^n = a^{mn}\)

\[

\left( \left( -\frac{8}{11} \right)^2 \right)^3 = \left( -\frac{8}{11} \right)^{2 \cdot 3} = \left( -\frac{8}{11} \right)^6

= \left( \frac{8}{11} \right)^6

\]

So now, our expression becomes:

\[

-\left( \frac{11}{8} \right)^5 + \left( \frac{8}{11} \right)^6

\]

We need to find the reciprocal of this expression:

\[

\text{Reciprocal of}\left[ -\left( \frac{11}{8} \right)^5 + \left( \frac{8}{11} \right)^6 \right]

= \frac{1}{-\left( \frac{11}{8} \right)^5 + \left( \frac{8}{11} \right)^6}

\]

So the reciprocal of the given expression is:

\[

\boxed{\frac{1}{-\left( \frac{11}{8} \right)^5 + \left( \frac{8}{11} \right)^6}}

\][/tex]