Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at tumpak. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.
Sagot :
Answer:
### Properties of Logarithms
- Product Rule:
[tex]\log_b(x \cdot y) = \log_b(x) + \log_b(y)[/tex]
- Quotient Rule:
[tex]\log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y)[/tex]
- Power Rule:
[tex]\log_b(x^y) = y \cdot \log_b(x)[/tex]
### Examples
For a common logarithm:
[tex]\[
\log_{10}(100) = 2 \quad \text{because} \quad 10^2 = 100
\][/tex]
For a natural logarithm:
[tex]\ln(e) = 1 \quad \text{because} \quad e^1 = e[/tex]
### Conversion between Logarithms
To convert a logarithm from one base to another, you can use the change of base formula:
[tex]log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}[/tex]
where ( k ) is any positive number different from 1.
### Example of Change of Base Formula
[tex]\log_2(8) = \frac{\log_{10}(8)}{\log_{10}(2)}[/tex]
### Solving a Logarithmic Equation
[tex]( \log_b(x) = y \):[/tex]
1. Rewrite the equation in its exponential form,
[tex]\( b^y = x \).[/tex]
2. Solve for ( x ).
[tex]For \:example, if \( \log_5(x) = 3 \):[/tex]
[tex]5^3 = x \implies x = 125[/tex]
### Summary Table
Type Of Logarithm Base Notation
Common Logarithm 10 Log_10(x)
Natural Logarithm e log_e(x) or
in(x)
Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Imhr.ca ay nandito para sa iyong mga katanungan. Huwag kalimutang bumalik para sa mga bagong sagot.