Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan nang madali sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Kumuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at eksakto mula sa aming dedikadong komunidad ng mga propesyonal. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform.
Sagot :
Answer:
### Properties of Logarithms
- Product Rule:
[tex]\log_b(x \cdot y) = \log_b(x) + \log_b(y)[/tex]
- Quotient Rule:
[tex]\log_b\left(\frac{x}{y}\right) = \log_b(x) - \log_b(y)[/tex]
- Power Rule:
[tex]\log_b(x^y) = y \cdot \log_b(x)[/tex]
### Examples
For a common logarithm:
[tex]\[
\log_{10}(100) = 2 \quad \text{because} \quad 10^2 = 100
\][/tex]
For a natural logarithm:
[tex]\ln(e) = 1 \quad \text{because} \quad e^1 = e[/tex]
### Conversion between Logarithms
To convert a logarithm from one base to another, you can use the change of base formula:
[tex]log_b(x) = \frac{\log_k(x)}{\log_k(b)}[/tex]
where ( k ) is any positive number different from 1.
### Example of Change of Base Formula
[tex]\log_2(8) = \frac{\log_{10}(8)}{\log_{10}(2)}[/tex]
### Solving a Logarithmic Equation
[tex]( \log_b(x) = y \):[/tex]
1. Rewrite the equation in its exponential form,
[tex]\( b^y = x \).[/tex]
2. Solve for ( x ).
[tex]For \:example, if \( \log_5(x) = 3 \):[/tex]
[tex]5^3 = x \implies x = 125[/tex]
### Summary Table
Type Of Logarithm Base Notation
Common Logarithm 10 Log_10(x)
Natural Logarithm e log_e(x) or
in(x)
Pinahahalagahan namin ang iyong oras sa aming site. Huwag mag-atubiling bumalik kailanman mayroon kang mga karagdagang tanong o kailangan ng karagdagang paglilinaw. Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Bumalik muli para sa karagdagang kaalaman mula sa aming mga eksperto.