Makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Kumuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at eksakto mula sa aming dedikadong komunidad ng mga propesyonal. Kumonekta sa isang komunidad ng mga propesyonal na handang tumulong sa iyo na makahanap ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at mahusay.

How many solutions does the equation        3sin²xcosx = cosx
in the interval    0 ≤ x < 2π  have
please show your work

Sagot :

3sin²xcosx = cosxsinx
3sin²xcosx - sinxcosx = 0
sinxcosx(3sinx - 1) = 0
(sinx)(cosx)(3sinx - 1) = 0

sinx = 0
x = arcsin(0)
x = 0 but since the problem asks for all x between 0 and 2π that satisfies the equation, then x = 0 or x= π

cosx = 0
x = arccos(0)
x = π/2 but since the problem asks for all x between 0 and 2π that satisfies the equation, then x = π/2 or x= 3π/2

3sinx - 1 = 0
3sinx = 1
sinx = 1/3
x = arcsin(1/3)
x = 0.3398 I just used a calculator to get that, so well...

Combining all the x's that we get,
SS: {0, π/2, 3π/2, π, 0.3398}