Answered

Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Tuklasin ang isang kayamanan ng kaalaman mula sa mga eksperto sa iba't ibang disiplina sa aming komprehensibong Q&A platform. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

If you are to solve each of the following quadratic equations, which method would you use and why? Explain your answer.
a. 9x2 = 225 d. 2x2 + x – 28 = 0

b. 4x2 – 121 = 0 e. 4x2 + 16x + 15 = 0

c. x2 + 11x + 30 = 0 f. 4x2 + 4x – 15 = 0


Sagot :

kaius
a. Factoring - since the it can be factored to (3x - 5)(3x + 5) by Binomial Theorem. b. Factoring - binomial theorem is also applied (2x - 11)(2x + 11) c. Quadratic Equation - can not be factored easily d. Factoring - can be factored (2x - 7)(x + 4) e. Factoring - can be factored (2x + 3)(2x + 5) f. Factoring - can be factored (2x - 3)(2x + 5)
riza1
[tex]a.\\ 9x^2 = 225 \\9x^2-225=0\\(3x)^2-15^2=0\\(3x-15)(3x+15)=0 \\3x-15=0\ \ or\ \ 3x+15 =0 \\3x=15 \ \ or \ \ 3x=-15 \\x= 3 \ \ or\ \ x=-3\\ \\Factoring : \ a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/tex]

[tex]b.\\\\ 4x^2 - 121 = 0\\(2x)^2-11^2 =0\\(2x-11)(2x+11)=0 \\\\2x-11=0 \ \ or \ \ 2x+11=0 \\2x=11 \ \ or \ \ 2x=-11\\ x=\frac{11}{2} \ \ or \ \ x=-\frac{11}{2} \\ x=5.5 \ \ or \ \ x=-5.5 \\Factoring[/tex]

[tex]c.\\\\ x^2 + 11x + 30 = 0 \\a=1, \ \ b=11, \ \c=30 \\\\ \Delta =b^2-4ac = 11^2 -4\cdot1\cdot 30 = 121-120=1 \\ \\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-11-\sqrt{1 }}{2 }=\frac{ -11-1}{2}=\frac{-12}{2}=-6 \\\\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-11+\sqrt{1 }}{2 }=\frac{ -11+1}{2}=\frac{-10}{2}=-5\\\\ Quadratic \ Equation - can \ not \ be \ easily \ decomposed \ into \ factors[/tex]
 
[tex]d.\\\\ 2x^2 + x - 28 = 0 \\a=2, \ \ b=1 , \ \c=-28 \\\\ \Delta =b^2-4ac = 1^2 -4\cdot2\cdot (-28) = 1+224=225 \\ \\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-1-\sqrt{225}}{2\cdot 2 }=\frac{ -1-15}{4}=\frac{-16}{4}=-4 \\\\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{-1+\sqrt{225}}{2\cdot 2 }=\frac{ -1+15}{4}=\frac{ 14}{4}= 3.5\\\\ Quadratic \ Equation[/tex]

[tex]e. \\\\4x^2 + 16x + 15 = 0 \\a=4, \ \ b=16 , \ \c=15 \\\\ \Delta =b^2-4ac = 16^2 -4\cdot4\cdot 15 = 256-240=16 \\ \\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-16-\sqrt{16}}{2\cdot 4 }=\frac{ -16-4}{8}=\frac{-20}{8}=- \frac{5}{2}=-2.5 \\\\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{-16+\sqrt{16}}{2\cdot 4 }=\frac{ -16+4}{8}=\frac{-12}{8}=- \frac{3}{2}=-1.5\\\\ Quadratic \ Equation[/tex]

[tex]e.\\\\ 4x^2 + 4x - 15 = 0 \\a=4, \ \ b=4, \ \c=-15 \\\\ \Delta =b^2-4ac = 4^2 -4\cdot4\cdot (- 15 )= 16+240=256 \\ \\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{-4-\sqrt{256}}{2\cdot 4 }=\frac{ -4-16 }{8}=\frac{-20}{8}=- \frac{5}{2}=-2.5 \\\\ x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a} =\frac{-4+\sqrt{256}}{2\cdot 4 }=\frac{ -4+16}{8}=\frac{ 12}{8}= \frac{3}{2}= 1.5\\\\ Quadratic \ Equation[/tex]


Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Layunin naming magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami para sa higit pang mga kaalaman. Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Ang iyong mga tanong ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.