Answered

Tinutulungan ka ng Imhr.ca na makahanap ng maaasahang mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan mula sa mga eksperto. Kumuha ng detalyado at eksaktong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform.

Kindly solve the following:
(16x^-6 y^4)^1/2

(8x^-3 y^-9)^2/3

(-2a^3/2 b^-1)^4

(a^1/2 - b^1/2)^2

Thanks!

Sagot :

kaius
1. First, we expand the expression: ((4^2)(y^4) / (x^6))^1/2 --> By laws of exponents, we multiply 1/2 by the exponents of the terms: [(4^2/2)(y^4/2) / (x^6/2)] = (4y^2 / x^3) 2. We first expand the expression: [(2^3) / (x^3)(y^9)]^2/3 --> By laws of exponents, we multiply thte exponenets of the terms by 2/3: [(2^6/3) / (x^6/3)(y^18/3)] = (4 / x^2 y^6) 3. Since there are no fraction exponents, we now proceed into multiplying the exponents: [((-2)^4)(a^12/2) / (b^4)] = (16a^6 / b^4) 4. Since there is an operation, we first expand the term: (a^1/2 - b^1/2)(a^1/2 - b^1/2) = (a^2/2 - 2(a^1/2)(b^1/2) + b^2/2) = a - 2(a^1/2)(b^1/2) + b
riza1
[tex]1)\\\\(16x^{-6} y^4)^{\frac{1}{2}}=16^{\frac{1}{2}} \cdot x^{-6\cdot \frac{1}{2}}\cdot y^{4\cdot\frac{ 1}{2}}=\sqrt{16}\cdot x^{-3}y^{2}=4x^{-3}y^{2}=\frac{1}{x^3}\cdot 4y^{2}=\frac{4y^2}{x^3}\\\\x\neq 0[/tex]


[tex]2)\\\\(8x ^{-3} y^{-9} )^{\frac{2}{3}} =8^{\frac{2}{3}} \cdot x^{-3\cdot \frac{2}{3}}\cdot y^{-9\cdot\frac{ 2}{3}}=\sqrt[3]{8^{2}} \cdot x^{-2} \cdot y^{-6} =\sqrt[3]{64} \cdot\frac{1}{x^{ 2}} \cdot \frac{1}{y^{ 6}} =\frac{4}{x^2y^6}\\\\x,y\neq0[/tex]
 

[tex]3)\\\\(-2a^{\frac{3}{2}} \cdot b^{-1 })^4=(-2)^{4}\cdot a^{\frac{3}{2}\cdot 4} \cdot b^{-1\cdot 4}=(-2)^{4}\cdot a^{\frac{3}{2}\cdot 4} \cdot b^{(-1)\cdot 4}=16a^{6} \cdot b^{-4}=\\\\=16a^{6} \cdot \frac{1}{b^{ 4}}=\frac{16a^6}{b^{4}}\\\\b\neq 0[/tex]


[tex]4)\\\\(a^{\frac{1}{2}} - b ^{\frac{1}{2}})^2= (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}=(\sqrt{a})^{2}-2\sqrt{a}\sqrt{b}+(\sqrt{b})^{2}=a-2\sqrt{ab}+b[/tex]


Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Imhr.ca ay nandito para sa iyong mga katanungan. Huwag kalimutang bumalik para sa mga bagong sagot.