Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang pinaka-mapagkakatiwalaang Q&A platform para sa lahat ng iyong pangangailangan. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa mga bihasang propesyonal sa aming komprehensibong Q&A platform. Maranasan ang kadalian ng paghahanap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na komunidad ng mga eksperto.

Kindly solve the following:
(16x^-6 y^4)^1/2

(8x^-3 y^-9)^2/3

(-2a^3/2 b^-1)^4

(a^1/2 - b^1/2)^2

Thanks!

Sagot :

kaius
1. First, we expand the expression: ((4^2)(y^4) / (x^6))^1/2 --> By laws of exponents, we multiply 1/2 by the exponents of the terms: [(4^2/2)(y^4/2) / (x^6/2)] = (4y^2 / x^3) 2. We first expand the expression: [(2^3) / (x^3)(y^9)]^2/3 --> By laws of exponents, we multiply thte exponenets of the terms by 2/3: [(2^6/3) / (x^6/3)(y^18/3)] = (4 / x^2 y^6) 3. Since there are no fraction exponents, we now proceed into multiplying the exponents: [((-2)^4)(a^12/2) / (b^4)] = (16a^6 / b^4) 4. Since there is an operation, we first expand the term: (a^1/2 - b^1/2)(a^1/2 - b^1/2) = (a^2/2 - 2(a^1/2)(b^1/2) + b^2/2) = a - 2(a^1/2)(b^1/2) + b
riza1
[tex]1)\\\\(16x^{-6} y^4)^{\frac{1}{2}}=16^{\frac{1}{2}} \cdot x^{-6\cdot \frac{1}{2}}\cdot y^{4\cdot\frac{ 1}{2}}=\sqrt{16}\cdot x^{-3}y^{2}=4x^{-3}y^{2}=\frac{1}{x^3}\cdot 4y^{2}=\frac{4y^2}{x^3}\\\\x\neq 0[/tex]


[tex]2)\\\\(8x ^{-3} y^{-9} )^{\frac{2}{3}} =8^{\frac{2}{3}} \cdot x^{-3\cdot \frac{2}{3}}\cdot y^{-9\cdot\frac{ 2}{3}}=\sqrt[3]{8^{2}} \cdot x^{-2} \cdot y^{-6} =\sqrt[3]{64} \cdot\frac{1}{x^{ 2}} \cdot \frac{1}{y^{ 6}} =\frac{4}{x^2y^6}\\\\x,y\neq0[/tex]
 

[tex]3)\\\\(-2a^{\frac{3}{2}} \cdot b^{-1 })^4=(-2)^{4}\cdot a^{\frac{3}{2}\cdot 4} \cdot b^{-1\cdot 4}=(-2)^{4}\cdot a^{\frac{3}{2}\cdot 4} \cdot b^{(-1)\cdot 4}=16a^{6} \cdot b^{-4}=\\\\=16a^{6} \cdot \frac{1}{b^{ 4}}=\frac{16a^6}{b^{4}}\\\\b\neq 0[/tex]


[tex]4)\\\\(a^{\frac{1}{2}} - b ^{\frac{1}{2}})^2= (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}=(\sqrt{a})^{2}-2\sqrt{a}\sqrt{b}+(\sqrt{b})^{2}=a-2\sqrt{ab}+b[/tex]


Pinahahalagahan namin ang iyong oras sa aming site. Huwag mag-atubiling bumalik kailanman mayroon kang mga karagdagang tanong o kailangan ng karagdagang paglilinaw. Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Imhr.ca ay nandito para sa iyong mga katanungan. Huwag kalimutang bumalik para sa mga bagong sagot.