Answered

Makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Sumali sa aming Q&A platform at kumonekta sa mga propesyonal na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

Kindly solve the following:
(16x^-6 y^4)^1/2

(8x^-3 y^-9)^2/3

(-2a^3/2 b^-1)^4

(a^1/2 - b^1/2)^2

Thanks!

Sagot :

kaius
1. First, we expand the expression: ((4^2)(y^4) / (x^6))^1/2 --> By laws of exponents, we multiply 1/2 by the exponents of the terms: [(4^2/2)(y^4/2) / (x^6/2)] = (4y^2 / x^3) 2. We first expand the expression: [(2^3) / (x^3)(y^9)]^2/3 --> By laws of exponents, we multiply thte exponenets of the terms by 2/3: [(2^6/3) / (x^6/3)(y^18/3)] = (4 / x^2 y^6) 3. Since there are no fraction exponents, we now proceed into multiplying the exponents: [((-2)^4)(a^12/2) / (b^4)] = (16a^6 / b^4) 4. Since there is an operation, we first expand the term: (a^1/2 - b^1/2)(a^1/2 - b^1/2) = (a^2/2 - 2(a^1/2)(b^1/2) + b^2/2) = a - 2(a^1/2)(b^1/2) + b
riza1
[tex]1)\\\\(16x^{-6} y^4)^{\frac{1}{2}}=16^{\frac{1}{2}} \cdot x^{-6\cdot \frac{1}{2}}\cdot y^{4\cdot\frac{ 1}{2}}=\sqrt{16}\cdot x^{-3}y^{2}=4x^{-3}y^{2}=\frac{1}{x^3}\cdot 4y^{2}=\frac{4y^2}{x^3}\\\\x\neq 0[/tex]


[tex]2)\\\\(8x ^{-3} y^{-9} )^{\frac{2}{3}} =8^{\frac{2}{3}} \cdot x^{-3\cdot \frac{2}{3}}\cdot y^{-9\cdot\frac{ 2}{3}}=\sqrt[3]{8^{2}} \cdot x^{-2} \cdot y^{-6} =\sqrt[3]{64} \cdot\frac{1}{x^{ 2}} \cdot \frac{1}{y^{ 6}} =\frac{4}{x^2y^6}\\\\x,y\neq0[/tex]
 

[tex]3)\\\\(-2a^{\frac{3}{2}} \cdot b^{-1 })^4=(-2)^{4}\cdot a^{\frac{3}{2}\cdot 4} \cdot b^{-1\cdot 4}=(-2)^{4}\cdot a^{\frac{3}{2}\cdot 4} \cdot b^{(-1)\cdot 4}=16a^{6} \cdot b^{-4}=\\\\=16a^{6} \cdot \frac{1}{b^{ 4}}=\frac{16a^6}{b^{4}}\\\\b\neq 0[/tex]


[tex]4)\\\\(a^{\frac{1}{2}} - b ^{\frac{1}{2}})^2= (\sqrt{a}-\sqrt{b})^{2}=(\sqrt{a})^{2}-2\sqrt{a}\sqrt{b}+(\sqrt{b})^{2}=a-2\sqrt{ab}+b[/tex]


Salamat sa pagtitiwala sa amin sa iyong mga katanungan. Narito kami upang tulungan kang makahanap ng tumpak na mga sagot nang mabilis at mahusay. Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Lagi kaming narito upang mag-alok ng tumpak at maaasahang mga sagot. Bumalik anumang oras. Bisitahin muli ang Imhr.ca para sa pinakabagong sagot at impormasyon mula sa mga eksperto.