Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga solusyon sa mga pang-araw-araw at masalimuot na katanungan. Tuklasin ang eksaktong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na hanay ng mga eksperto sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Maranasan ang kadalian ng paghahanap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na komunidad ng mga eksperto.

Solving Rational Algebraic Equations Transformable to Quadratic Equation

1) x+[tex] \frac{8}{x-2} [/tex]=1+[tex] \frac{4x}{x-2} [/tex]


2) [tex] \frac{2x ^{2} }{5} [/tex]+[tex] \frac{5x}{4} [/tex]=10

Sagot :

glendzmorales

Answer:

The transformed quadratic equations are:

1. [tex]x^2-7x+10=0[/tex]

2. [tex]8x^2+25x-200=0[/tex]

Step-by-step explanation:

Our aim here is to transform the given rational equations to quadratic equations.

For the given rational equations

1.  [tex]x+\frac{8}{x-2} =1+\frac{4x}{x-2}[/tex]

2. [tex]\frac{2x^2}{5} +\frac{5x}{4} =10[/tex]

Transforming the given rational equations to quadratic equations

1. For the first rational equation, get the LCD of both sides of the equation

  [tex]x+\frac{8}{x-2} =1+\frac{4x}{x-2}[/tex]

  [tex]\frac{x(x-2)+8}{x-2} =\frac{x-2+4x}{x-2}[/tex]

  Multiply both side of the equation by x - 2 and simplify their numerators

  [tex]x^2-2x+8=5x-2[/tex]

 Transpose 5x and - 2 to the left side of the equation, combine like  

  terms and simplify

  [tex]x^2-5x-2x+8+2=0[/tex]

  [tex]x^2-7x+10=0[/tex]

2. The second rational equation is more simple, so we proceed to getting the LCD and use the same steps like the first example.

   [tex]\frac{2x^2}{5} +\frac{5x}{4} =10[/tex]

  [tex]\frac{4(2x^2)+5(5x)}{20} =10[/tex]

 Cross-multiply and simplify the equation

  [tex]8x^2+25x=200[/tex]

  [tex]8x^2+25x-200=0[/tex]

Therefore, the transformed quadratic equations are  [tex]x^2-7x+10=0[/tex]  and

[tex]8x^2+25x-200=0[/tex]

To learn more about quadratic equations, just click on the following links:

* Definition of quadratic equation

  https://brainly.ph/question/202117

* Solving quadratic equations

  https://brainly.ph/question/1687510

* Examples of Non-quadratic equations

  https://brainly.ph/question/804674

#BetterWithBrainly

 

Salamat sa paggamit ng aming serbisyo. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa mga kasagutan sa inyong mga tanong.