Answered

Makakuha ng pinakamahusay na mga solusyon sa lahat ng iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Tuklasin ang komprehensibong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na hanay ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na platform. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na Q&A platform.

quadratic function in Algebra
please solve the following:

1. f(x)= x2+6x-4
2. x2-676
3. 9x2-30=6
4. x2+8x+7=0
5. x2+4x-3=0
6. x2+2x-1=0

thanks!

Sagot :

riza1
[tex]1.)\\\\ f(x)= x^2+6x-4 \\ \\x^2+6x-4=0\\\\a=1, \ \ b=6, \ \ c=-4[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-6-\sqrt{6^2-4 \cdot 1\cdot (-4) }}{2 }=\frac{-6-\sqrt{36+16 }}{2 }=\\\\=\frac{-6-\sqrt{52 }}{2 } =\frac{-6-\sqrt{4\cdot 13 }}{2 }=\frac{-6-2\sqrt{ 13 }}{2 }=\frac{2(-3- \sqrt{ 13 })}{2 }=-3- \sqrt{ 13 }\\\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-6+\sqrt{6^2-4 \cdot 1\cdot (-4) }}{2 }=\frac{2(-3+\sqrt{ 13 })}{2 }=-3+ \sqrt{ 13 }[/tex]


[tex]2.)\\\\ x^2-676 =0 \\ \\(x-26)(x+26)=0\\\\x-26=0 \ \ or \ \ x+26 =0 \\\\x=26 \ \ or \ \ x=-26[/tex]


[tex]3.) 9x^2-30=6 \\\\9x^2-30-6=0\\\\ 9x^2-36=0\\\\(3x-6)(3x+6)=0\\\\3x-6=0\ \ \ or \ \ \ 3x+6=0[/tex]

[tex]3x=6 \ \ \ or \ \ \ 3x=-6\ \ / | \ divide \ both \ sides\ by\ 3 \\\\x=2 \ \ \ or \ \ \ x=-2[/tex]


[tex]4.)\\\\ x^2+8x+7=0\\\\ x^2+x+7x+7=0\\\\x(x +1)+7( x+1)=0\\\\(x+1)(x+7)=0[/tex]

[tex]x+1=0 \ \ \ or \ \ \ x+7 =0 \\\\x=-1 \ \ \ or \ \ \ x=-7[/tex]


[tex]5. )x^2+4x-3=0\\\\ a=1, \ \ \ b=4, \ \ \ c=-3[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-4-\sqrt{4^2-4 \cdot 1\cdot (- 3) }}{2 }=\frac{-4-\sqrt{16+12 }}{2 }=\\\\=\frac{-4-\sqrt{28 }}{2 }=\frac{-4-\sqrt{4\cdot 7 }}{2 }=\frac{-4-2\sqrt{7 }}{2 } =\frac{2(-2- \sqrt{7 })}{2 }=-2-\sqrt{7}\\\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}= \frac{-4+\sqrt{4^2-4 \cdot 1\cdot (- 3) }}{2 }= \frac{2(-2+ \sqrt{7 })}{2 }=-2+\sqrt{7}[/tex]


[tex]6. )\\\\ x^2+2x-1=0 \\ \\a=1, \ \ \ \b=2, \ \ \ c=-1\\\\x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-2-\sqrt{2^2-4 \cdot 1\cdot (- 1) }}{2 }=\frac{-2-\sqrt{4+ 4 }}{2 }= \frac{-2-\sqrt{8 }}{2 }= \\\\= \frac{-2-\sqrt{4\cdot 2 }}{2 } =\frac{-2-2\sqrt{ 2 }}{2 }=\frac{2(-1- \sqrt{ 2 })}{2 } =-1- \sqrt{ 2 }[/tex]

[tex]x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}= \frac{-2+\sqrt{2^2-4 \cdot 1\cdot (- 1) }}{2 }= \frac{2(-1+ \sqrt{ 2 })}{2 } =-1+\sqrt{ 2 }[/tex]


Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Nagagalak kaming sagutin ang iyong mga katanungan dito sa Imhr.ca. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang kaalaman.