Maligayang pagdating sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at tumpak na mga sagot. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa iba't ibang larangan. Tuklasin ang detalyadong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform.

what is the vertex (turning point) of y= -x^2+4x-1



Sagot :

since this is a parabola with x being quadratic and y being linear then we'll have:
y = -x² + 4x - 1
multiplying both sides of the equation with -1
 -y = x² - 4x + 1
transposing 1 to the left side:
-y - 1 = x² - 4x or
x² - 4x = -y - 1
complete the square for x by adding 4 to both sides of the equation:
x² - 4x + 4 = -y - 1 + 4
factor the quadratic expression
(x - 2)² = -y + 3
factor -1 from the right side:
(x - 2)² = -(y - 3)
this now follows the standard equation for parabola whose x is quadratic and y is linear.
(x - h)² = 4a(y - k)
where (h,k) are the coordinates of the vertex
therefore the vertex is at (2,3)