Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at tumpak. Sumali sa aming Q&A platform upang makakuha ng eksaktong sagot mula sa mga eksperto sa iba't ibang larangan at mapalawak ang iyong kaalaman. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

find three consecutive integers such that the sum of the squares of the second and the third numbers exceeds the square of the first number by 21

Sagot :

shinalcantara
let x be the first number
    x+1 be the 2nd number
    x+2 be the 3rd number
as stated in the problem, we can form the equation:
(x+1)² + (x+2)² = x² + 21
expanding the terms we'll have
(x² + 2x + 1) + (x² + 4x +4) = x² + 21
combine the like terms and transposing x² + 21 to the left:
x²+x²-x² + 2x + 4x +1 + 4 - 21 = 0
x² + 6x -16 = 0
factor:
(x + 8) (x - 2) = 0
getting the roots:
x + 8 = 0
x = - 8
x - 2 = 0
x = 2
taking the first value of x which is -8,
the consecutive negative integers would be:
x = -8
x + 1 = -7
x + 2= -6
(-8,-7,-6)
considering the second value of x which is 2
the consecutive positive integers would be:
x= 2
x + 1 = 3
x + 2 = 4
(2,3,4)
rmmerencilla
(x, x+1, x+2)
[(x+1)^2+(x+2)^2)]-x^2=21
[(x^2+2x+1)+(x^2+4x+4)]-x^2=21
(2x^2+6x+5)-x^2=21
x^2+6x+5=21
x^2+6x-16=0
(x+8)(x-2)=0
x=-8; x=2
 the numbers are -8, -7, -6 or 2, 3, 4

Salamat sa pagpili sa aming serbisyo. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Ang iyong mga tanong ay mahalaga sa amin. Balik-balikan ang Imhr.ca para sa higit pang mga sagot.