myuki
Answered

Ang Imhr.ca ang pinakamahusay na solusyon para sa mga naghahanap ng mabilis at tumpak na mga sagot sa kanilang mga katanungan. Tuklasin ang malalim na mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa iba't ibang larangan. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

find the first derivative of the given function y=x^2+x^4e^(-2lnx)

Sagot :

havingtroubles
This is actually pretty easy. It's just that the exponential and logarithmic functions make it seem difficult.

So the function is:
[tex]f(x)=x^2+x^4e^{(-2lnx)}[/tex]

We could rewrite this as:
[tex]f(x)=x^2+} \frac{x^4}{e^{(2lnx)} }[/tex]

Knowing the properties of an exponential raised to a logarithmic function, we could simplify this as:
[tex]f(x)=x^2+} \frac{x^4}{x^2} }[/tex]

How? [tex]2lnx=(lnx)^2[/tex] And [tex]e^{lnx}=x[/tex] Knowing those two properties, we were able to get to this answer.

See? This will be easy from now on.
[tex]f(x)= x^{2} + x^{2} [/tex]

Simplifying:
[tex]f(x)=2 x^{2} [/tex]

Taking the derivative, we get 4x.

Hope that helps.

If you're still having trouble or if there are any errors in my answer, don't hesitate to message me or comment on my profile. Thanks!

Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Lagi kaming narito upang mag-alok ng tumpak at maaasahang mga sagot. Bumalik anumang oras. Maraming salamat sa pagtiwala sa Imhr.ca. Bisitahin kami ulit para sa mga bagong sagot mula sa mga eksperto.