myuki
Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Nagbibigay ang aming platform ng seamless na karanasan para sa paghahanap ng eksaktong sagot mula sa isang network ng mga bihasang propesyonal. Maranasan ang kadalian ng paghahanap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na komunidad ng mga eksperto.

find the first derivative of the given function y=x^2+x^4e^(-2lnx)

Sagot :

havingtroubles
This is actually pretty easy. It's just that the exponential and logarithmic functions make it seem difficult.

So the function is:
[tex]f(x)=x^2+x^4e^{(-2lnx)}[/tex]

We could rewrite this as:
[tex]f(x)=x^2+} \frac{x^4}{e^{(2lnx)} }[/tex]

Knowing the properties of an exponential raised to a logarithmic function, we could simplify this as:
[tex]f(x)=x^2+} \frac{x^4}{x^2} }[/tex]

How? [tex]2lnx=(lnx)^2[/tex] And [tex]e^{lnx}=x[/tex] Knowing those two properties, we were able to get to this answer.

See? This will be easy from now on.
[tex]f(x)= x^{2} + x^{2} [/tex]

Simplifying:
[tex]f(x)=2 x^{2} [/tex]

Taking the derivative, we get 4x.

Hope that helps.

If you're still having trouble or if there are any errors in my answer, don't hesitate to message me or comment on my profile. Thanks!

Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Lagi kaming narito upang mag-alok ng tumpak at maaasahang mga sagot. Bumalik anumang oras. Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Maraming salamat sa pagtiwala sa Imhr.ca. Bisitahin kami ulit para sa mga bagong sagot mula sa mga eksperto.