Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga solusyon sa mga pang-araw-araw at masalimuot na katanungan. Tuklasin ang isang kayamanan ng kaalaman mula sa mga propesyonal sa iba't ibang disiplina sa aming komprehensibong platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto.

Ann and Mary together can do a piece of work in 4 days. Ann and Naty can do the work in 6 days. Mary and Naty can do it in 5 days.how long would it take each to do the work ?

Sagot :

shinalcantara
let 'x' be the rate of Ann to finish the job
    'y' be the rate of Mary
    'z' be the rate of Naty
x(4) + y(4) = 1
 4x + 4y = 1    ----equation 1

x(6) + z(6) = 1
 6x + 6z = 1   ----equation 2

y(5) + z(5) = 1
 5y + 5z = 1   ----equation 3

multiply equation 1 with 6 and equation 2 with 4
4x + 4y = 1
24x + 24y = 6   -----equation 1'
6x + 6z = 1
24x + 24z = 4  -----equation 2'

subtract equation 2' from equation 1'
24y - 24z = 2
 dividing the whole equation by 2
 12y - 12z = 1  ------equation 4
multiply equation 3 with 12 and equation 4 with 5
5y + 5z = 1
60y + 60z = 12  ----equation 3'
12y - 12z = 1
60y - 60z = 5    -----equation 4'
add equation 4' and equation 3'
120y = 17
y = 17/120
substitute the value of y to equations 1 and 3
4x + 4y = 1
4x + 4(17/120) = 1
4x = 1 - 68/120
4x = 13/30
x = 13/120
5y + 5z = 1
5(17/120) + 5z = 1
5z = 1 - 85/120
5z = 7/24
z = 7/120
to get the time for each to finish the job alone, get the reciprocal of the rates.
y = 17/120
t(y) = 120/17 days
t(y) = 7.06 days
x = 13/120
t(x) = 120/13 days
t(x) = 9.23 days
z = 7/120
t(z) = 120/7 days
t(z) = 17.14 days
mariamikayla
[tex]A+M=4 \\ A+N=6 \\ M+N=5 \\ ======= \\\\ 2A+2M+2N=4+6+5 \\\\ 2(A+M+N)=15 \ |:2 \\\\ A+M+N=7.5\\ A+M=4 \\\\ =>N=7.5-4 \ \ \to\boxed{N=3.5 } \ (3 \ days \ and \ a \ half \ for \ Naty) \\\\\\ A+M+N=7.5 \\ A+N=6 \\ \\ => M=7.5-6 \ \ \to\boxed{M=1.5} \ (1 \ day \ and \ a \half \ for \ Mary) \\\\\\ A+M+N=7.5 \\ M+N=5 \\ \\ => A=7.5-5 \ \ \to\boxed{A=2.5} \ (2 \ days \ and \ a \ half \ for \ Ann)[/tex]
Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Imhr.ca ay nandito para sa iyong mga katanungan. Huwag kalimutang bumalik para sa mga bagong sagot.