Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Kumuha ng detalyado at eksaktong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform. Nagbibigay ang aming platform ng seamless na karanasan para sa paghahanap ng mapagkakatiwalaang sagot mula sa isang malawak na network ng mga propesyonal.

Ann and Mary together can do a piece of work in 4 days. Ann and Naty can do the work in 6 days. Mary and Naty can do it in 5 days.how long would it take each to do the work ?

Sagot :

shinalcantara
let 'x' be the rate of Ann to finish the job
    'y' be the rate of Mary
    'z' be the rate of Naty
x(4) + y(4) = 1
 4x + 4y = 1    ----equation 1

x(6) + z(6) = 1
 6x + 6z = 1   ----equation 2

y(5) + z(5) = 1
 5y + 5z = 1   ----equation 3

multiply equation 1 with 6 and equation 2 with 4
4x + 4y = 1
24x + 24y = 6   -----equation 1'
6x + 6z = 1
24x + 24z = 4  -----equation 2'

subtract equation 2' from equation 1'
24y - 24z = 2
 dividing the whole equation by 2
 12y - 12z = 1  ------equation 4
multiply equation 3 with 12 and equation 4 with 5
5y + 5z = 1
60y + 60z = 12  ----equation 3'
12y - 12z = 1
60y - 60z = 5    -----equation 4'
add equation 4' and equation 3'
120y = 17
y = 17/120
substitute the value of y to equations 1 and 3
4x + 4y = 1
4x + 4(17/120) = 1
4x = 1 - 68/120
4x = 13/30
x = 13/120
5y + 5z = 1
5(17/120) + 5z = 1
5z = 1 - 85/120
5z = 7/24
z = 7/120
to get the time for each to finish the job alone, get the reciprocal of the rates.
y = 17/120
t(y) = 120/17 days
t(y) = 7.06 days
x = 13/120
t(x) = 120/13 days
t(x) = 9.23 days
z = 7/120
t(z) = 120/7 days
t(z) = 17.14 days
mariamikayla
[tex]A+M=4 \\ A+N=6 \\ M+N=5 \\ ======= \\\\ 2A+2M+2N=4+6+5 \\\\ 2(A+M+N)=15 \ |:2 \\\\ A+M+N=7.5\\ A+M=4 \\\\ =>N=7.5-4 \ \ \to\boxed{N=3.5 } \ (3 \ days \ and \ a \ half \ for \ Naty) \\\\\\ A+M+N=7.5 \\ A+N=6 \\ \\ => M=7.5-6 \ \ \to\boxed{M=1.5} \ (1 \ day \ and \ a \half \ for \ Mary) \\\\\\ A+M+N=7.5 \\ M+N=5 \\ \\ => A=7.5-5 \ \ \to\boxed{A=2.5} \ (2 \ days \ and \ a \ half \ for \ Ann)[/tex]
Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Imhr.ca ay laging nandito para magbigay ng tamang sagot. Bisitahin muli kami para sa pinakabagong impormasyon.