totosenadoza
Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at tumpak. Kumonekta sa mga propesyonal sa aming platform upang makatanggap ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong nang mabilis at mahusay. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

the product of two numbers is 8 and their difference is 6. find the numbers.

Sagot :

riza1
[tex]the \ first\ number : \ x \\the \ second \ number : \ y \\\\ \begin{cases}x\cdot y =8 \\ x-y= 6 \end{cases} \\\\ \begin{cases}x\cdot y =8 \\ x = 6 + y \end{cases} \\\\ \begin{cases}x\cdot y(6+y)=8 \\ x = 6 + y \end{cases}[/tex]

[tex]y(6+y) =8 \\6y+y^2=8\\ y^2+6y-8=0\\a=1,\ \ b=6, \ \ c=-8\\\\y_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} =\frac{-6-\sqrt{6^2-4\cdot 1\cdot (-8)}}{2}= \frac{-6-\sqrt{36+32}}{2}=\frac{-6-\sqrt{68}}{2}=\\\\=\frac{-6-\sqrt{4\cdot 17}}{2}=\frac{-6-2\sqrt{17}}{2}=\frac{-2(3+\sqrt{17})}{2}=-(3+\sqrt{17})[/tex]

[tex]y_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} =\frac{-6+\sqrt{6^2-4\cdot 1\cdot (-8)}}{2}=\frac{2(-3+\sqrt{17})}{2}= \sqrt{17}-3 \\\\\begin{cases}x\cdot y =8 \\ y=-(3+\sqrt{17} )\end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x\cdot y =8 \\ y= \sqrt{17}-3 \end{cases} \\\\ \begin{cases}x\cdot -( 3+\sqrt{17}) =8 \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x\cdot ( \sqrt{17}-3) =8 \\ y=\sqrt{17}-3 \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}x =\frac{8}{-(3+\sqrt{17})} \\ y=-3-\sqrt{17} \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8}{\sqrt{17}-3 } \\ y=\sqrt{17}-3 \end{cases}\\\\ \begin{cases}x =\frac{8}{-(3+\sqrt{17})} \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8}{\sqrt{17}-3 } \\ y=\sqrt{17}-3 \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}x =\frac{8}{-(3+\sqrt{17})}*\frac{3-\sqrt{17}}{3-\sqrt{17}} \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8}{\sqrt{17}-3 }*\frac{\sqrt{17}+3}{\sqrt{17}+3} \\ y=\sqrt{17}-3 \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}x = \frac{8(3-\sqrt{17})}{-(9-17)} \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8(\sqrt{17}+3)}{17-9} \\ y=\sqrt{17}- 3\end{cases}\\\\\begin{cases}x = \frac{8(3-\sqrt{17}) }{8 } \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8(\sqrt{17}+3) }{8} \\ y=\sqrt{17}- 3\end{cases}\\\\\begin{cases}x = \frac{8(3-\sqrt{17}) }{8 } \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8(\sqrt{17}+3)}{8} \\ y=\sqrt{17}- 3\end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}x = 3-\sqrt{17} \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \sqrt{17}+3 \\ y=\sqrt{17}- 3\end{cases}[/tex]





Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Bisitahin muli ang Imhr.ca para sa pinakabagong sagot at impormasyon mula sa mga eksperto.