totosenadoza
Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at tumpak. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform. Tuklasin ang komprehensibong mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na hanay ng mga propesyonal sa aming madaling gamitin na platform.

the product of two numbers is 8 and their difference is 6. find the numbers.

Sagot :

riza1
[tex]the \ first\ number : \ x \\the \ second \ number : \ y \\\\ \begin{cases}x\cdot y =8 \\ x-y= 6 \end{cases} \\\\ \begin{cases}x\cdot y =8 \\ x = 6 + y \end{cases} \\\\ \begin{cases}x\cdot y(6+y)=8 \\ x = 6 + y \end{cases}[/tex]

[tex]y(6+y) =8 \\6y+y^2=8\\ y^2+6y-8=0\\a=1,\ \ b=6, \ \ c=-8\\\\y_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} =\frac{-6-\sqrt{6^2-4\cdot 1\cdot (-8)}}{2}= \frac{-6-\sqrt{36+32}}{2}=\frac{-6-\sqrt{68}}{2}=\\\\=\frac{-6-\sqrt{4\cdot 17}}{2}=\frac{-6-2\sqrt{17}}{2}=\frac{-2(3+\sqrt{17})}{2}=-(3+\sqrt{17})[/tex]

[tex]y_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} =\frac{-6+\sqrt{6^2-4\cdot 1\cdot (-8)}}{2}=\frac{2(-3+\sqrt{17})}{2}= \sqrt{17}-3 \\\\\begin{cases}x\cdot y =8 \\ y=-(3+\sqrt{17} )\end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x\cdot y =8 \\ y= \sqrt{17}-3 \end{cases} \\\\ \begin{cases}x\cdot -( 3+\sqrt{17}) =8 \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x\cdot ( \sqrt{17}-3) =8 \\ y=\sqrt{17}-3 \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}x =\frac{8}{-(3+\sqrt{17})} \\ y=-3-\sqrt{17} \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8}{\sqrt{17}-3 } \\ y=\sqrt{17}-3 \end{cases}\\\\ \begin{cases}x =\frac{8}{-(3+\sqrt{17})} \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8}{\sqrt{17}-3 } \\ y=\sqrt{17}-3 \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}x =\frac{8}{-(3+\sqrt{17})}*\frac{3-\sqrt{17}}{3-\sqrt{17}} \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8}{\sqrt{17}-3 }*\frac{\sqrt{17}+3}{\sqrt{17}+3} \\ y=\sqrt{17}-3 \end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}x = \frac{8(3-\sqrt{17})}{-(9-17)} \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8(\sqrt{17}+3)}{17-9} \\ y=\sqrt{17}- 3\end{cases}\\\\\begin{cases}x = \frac{8(3-\sqrt{17}) }{8 } \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8(\sqrt{17}+3) }{8} \\ y=\sqrt{17}- 3\end{cases}\\\\\begin{cases}x = \frac{8(3-\sqrt{17}) }{8 } \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \frac{8(\sqrt{17}+3)}{8} \\ y=\sqrt{17}- 3\end{cases}[/tex]

[tex]\begin{cases}x = 3-\sqrt{17} \\ y=-(3+\sqrt{17}) \end{cases} \ \ \ or \ \ \ \begin{cases}x= \sqrt{17}+3 \\ y=\sqrt{17}- 3\end{cases}[/tex]





Pinahahalagahan namin ang iyong oras sa aming site. Huwag mag-atubiling bumalik kailanman mayroon kang mga karagdagang tanong o kailangan ng karagdagang paglilinaw. Salamat sa pagbisita. Ang aming layunin ay magbigay ng pinaka-tumpak na mga sagot para sa lahat ng iyong pangangailangan sa impormasyon. Bumalik kaagad. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Bumalik muli para sa karagdagang kaalaman mula sa aming mga eksperto.