lanchui
Answered

Ang Imhr.ca ay tumutulong sa iyo na makahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan mula sa isang komunidad ng mga eksperto. Kumuha ng agarang sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga bihasang propesyonal sa aming Q&A platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto.

[tex]If x+y=4, x^{2} + y^{2}=10, what is, x^{4}+ y^{4}? [/tex]

Sagot :

riza1
[tex]\begin{cases} x+y=4 \\ x^{2} + y^{2}=10 \end{cases} \\ \\\begin{cases} y=4-x \\x^{2} + y^{2}=10 \end{cases} \\\\substitution : \\x^2+(4-x)^2=10\\x^2+16-8x+x^2-10=0\\2x^2 -8x +6=0[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{8-\sqrt{ (-8)^2-4\cdot 2\cdot 6 }}{2\cdot 2}=\frac{8-\sqrt{64 -48 }}{4}=\frac{8-\sqrt{16 }}{4}= \\=\frac{8-4}{4}=\frac{4}{4}=1\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{8+\sqrt{ (-8)^2-4\cdot 2\cdot 6 }}{2\cdot 2}= \frac{8+4}{4}=\frac{12}{4}=3[/tex]

[tex]\begin{cases} y=4-x \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=4-x \\ x=3 \end{cases}\\\\\begin{cases} y=4-1 \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=4-3 \\ x=3 \end{cases}\\\\\begin{cases} y=3 \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=1 \\ x=3 \end{cases}[/tex]

[tex]x=1 \ and \ y= 3 \\\\x^4+y^4 = 1^4+3^4=1+ 81=82\\\\ x=3 \ and \ y= 1 \\\\x^4+y^4 = 3^4+1^4= 81+1=82[/tex]
 

Salamat sa pagtitiwala sa amin sa iyong mga katanungan. Narito kami upang tulungan kang makahanap ng tumpak na mga sagot nang mabilis at mahusay. Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Laging bisitahin ang Imhr.ca para sa mga bago at kapani-paniwalang sagot mula sa aming mga eksperto.