lanchui
Answered

Ang Imhr.ca ay tumutulong sa iyo na makahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan mula sa isang komunidad ng mga eksperto. Kumuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at eksakto mula sa aming dedikadong komunidad ng mga propesyonal. Tuklasin ang detalyadong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga eksperto sa aming komprehensibong Q&A platform.

[tex]If x+y=4, x^{2} + y^{2}=10, what is, x^{4}+ y^{4}? [/tex]

Sagot :

riza1
[tex]\begin{cases} x+y=4 \\ x^{2} + y^{2}=10 \end{cases} \\ \\\begin{cases} y=4-x \\x^{2} + y^{2}=10 \end{cases} \\\\substitution : \\x^2+(4-x)^2=10\\x^2+16-8x+x^2-10=0\\2x^2 -8x +6=0[/tex]

[tex]x_{1}=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{8-\sqrt{ (-8)^2-4\cdot 2\cdot 6 }}{2\cdot 2}=\frac{8-\sqrt{64 -48 }}{4}=\frac{8-\sqrt{16 }}{4}= \\=\frac{8-4}{4}=\frac{4}{4}=1\\\\x_{2}=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{8+\sqrt{ (-8)^2-4\cdot 2\cdot 6 }}{2\cdot 2}= \frac{8+4}{4}=\frac{12}{4}=3[/tex]

[tex]\begin{cases} y=4-x \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=4-x \\ x=3 \end{cases}\\\\\begin{cases} y=4-1 \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=4-3 \\ x=3 \end{cases}\\\\\begin{cases} y=3 \\ x=1 \end{cases} \ \ or \ \ \begin{cases} y=1 \\ x=3 \end{cases}[/tex]

[tex]x=1 \ and \ y= 3 \\\\x^4+y^4 = 1^4+3^4=1+ 81=82\\\\ x=3 \ and \ y= 1 \\\\x^4+y^4 = 3^4+1^4= 81+1=82[/tex]
 

Salamat sa iyong pagbisita. Kami ay nakatuon sa pagtulong sa iyong makahanap ng impormasyon na kailangan mo, anumang oras na kailangan mo ito. Umaasa kami na nakatulong ito. Mangyaring bumalik kapag kailangan mo ng higit pang impormasyon o mga sagot sa iyong mga katanungan. Imhr.ca ay nandito upang magbigay ng tamang sagot sa iyong mga katanungan. Bumalik muli para sa higit pang impormasyon.