Yambaoex
Answered

Tuklasin ang mga sagot sa iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang pinaka-mapagkakatiwalaang Q&A platform para sa lahat ng iyong pangangailangan. Nagbibigay ang aming platform ng seamless na karanasan para sa paghahanap ng mapagkakatiwalaang sagot mula sa isang network ng mga bihasang propesyonal. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

If the altitude of an equilateral triangle is 2 cm shorter than its side, find the length of its side.

Sagot :

use the illustration i've made as reference. (see attachment)
taking the left right triangle, we can use Pythagorean Theorem
[tex]x^2 = (\frac{x}{2})^2 + (x-2)^2 [/tex]
[tex]x^2 = \frac{x^2}{4} + (x^2 - 4x +4)[/tex]
[tex]x^2 = \frac{x^2}{4} + x^2 - 4x + 4[/tex]
multiply the whole equation with 4
[tex]4x^2 = x^2 + 4x^2 - 16x + 16[/tex]
transpose all the terms from left to right, equating it to zero
[tex]0=4x^2 - 4x^2 + x^2 - 16x + 16 [/tex]
or
[tex]4x^2-4x^2+x^2-16x+16=0[/tex]
[tex]x^2 - 16x + 16 = 0[/tex]
using quadratic formula
[tex]x = \frac{-b (+-) \sqrt{b^2-4ac} }{2a} [/tex]
a = 1
b = -16
c = 16
[tex]x = \frac{-(-16) (+-) \sqrt{(-16)^2-4(1)(16)} }{2(1)} [/tex]
[tex]x = \frac{16 (+-) \sqrt{256-64} }{2} [/tex]
[tex]x = \frac{16(+-) \sqrt{192} }{2}[/tex]
[tex]x = \frac{16(+-) \sqrt{64(3)} }{2}[/tex]
[tex]x = \frac{16(+-) 8\sqrt{3}}{2}[/tex]
[tex]x = 8 (+-) 4 \sqrt{3}[/tex]
[tex]x_1 = 8 + 4 \sqrt{3}[/tex]
or
[tex]x_1 = 14.9282 units[/tex]
[tex]x_2 = 8 - 4\sqrt {3}[/tex]
or
[tex]x_2 = 1.0718 units[/tex]
therefore you can have the value of the side as 14.9282 units and/or 1.0718 units
View image shinalcantara