Maligayang pagdating sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at tumpak na mga sagot. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto. Kumuha ng agarang at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform.

Find the locus of the center of a circle which passes through (-2,3) and touches the line x=6.

Sagot :

let (a,b) be the center.

the radius is sqrt( [a+2]^2 + [b-3]^2 )
same with. its distance from (a,b) to the line x = 6. which is |a-6|

comparing the 2 radii,

[a+2]^2 + [b-3]^2 = (a-6)^2

a^2 + 4a + 4 + b^2 - 6b + 9 = a^2 - 12a + 36

16a + b^2 - 23 - 6b = 0

a = x, b = y.

16x + y^2 - 23 - 6y = 0.

therefore, the locus is y^2 - 6y - 23 + 16x = 0.