Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at tumpak. Kumuha ng detalyado at eksaktong mga sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng tamang impormasyon.

what is the largest rectangular area that can be enclosed with 200 m of fence?

Sagot :

alvedeguz
Let me try this.

The formula for Perimeter will be

Perimeter: 2w + 2l = 200m

For Area

Area: A = l * w

We must find the value for either length or width.

2w + 2l = 200

Transpose 2l

2w = 200 - 2l

Divide by 2 both to eliminate 2 in 2w

2w/2 = (200 - 2l)/2

Therefore

Width = 100 - l

Substitute the value to the Area formula

A = l(100 - l)

Therefore

Area = 100l - l²

Since Area represents a quadratic equation () in terms of l, we will re-write A in function form with the exponents in descending order:

A(l) = -l² + 100l (new formula of Area)

Formula will be like this

Length(l) = -b/2a

where a = -1 and b = 100

Let's now substitute the values

l = -(100)/[2(-1)]

Multiply 2 to -1

l = -100/-2

Divide

Therefore

Length = 50 meters(It will be positive since dividing like terms will be positive)

Now let's substitue the value of Length to the new formula of Area

A(l) = -l² + 100l

A = -(50)² + 100(50)

Multiply 100 and 50; Get the square of 50

A = -(2500) + 5000

Make 2500 negative

A = -2500 + 5000

Solve

Therefore

Area = 2, 500 square meters

Now let's get the real value of width

Width = 100 - l

w = 100 - 50

Therefore

Width = 50 meters

There you have it:

Length and width of the rectangular area would be 50 meters each.

While the total Area that can be enclosed would be 2, 500 meters.

Let's check if Area is really 2, 500 meters

Area = Length * Width

A = 50 * 50

Therefore

Area = 2, 500 meters ◘ Correct

I hope it helps
Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa karagdagang impormasyon at mga sagot sa iba pang mga tanong na mayroon ka. Pinahahalagahan namin ang iyong pagbisita. Lagi kaming narito upang mag-alok ng tumpak at maaasahang mga sagot. Bumalik anumang oras. Ipinagmamalaki naming magbigay ng sagot dito sa Imhr.ca. Bisitahin muli kami para sa mas marami pang impormasyon.