Answered

Makakuha ng mabilis at tumpak na mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan sa Imhr.ca, ang mapagkakatiwalaang Q&A platform. Kumonekta sa isang komunidad ng mga eksperto na handang tumulong sa iyo na makahanap ng mga solusyon sa iyong mga tanong nang mabilis at eksakto. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

what is the derivative of y=ln(cosh2x) :)

Sagot :

KizunaHigh

[tex]\large \bold {SOLUTION}[/tex]

[tex]\large\sf{y = ln( \cosh(2x) ) }[/tex]

[tex]\small\textsf{By the Chain Rule of differentiation, let u = cosh (2x)}[/tex]

[tex]\small\sf{(f[g(x)])' = f'[g(x)] \: \: • \: \: g'(x)}[/tex]

[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \:• \: \: \dfrac{d}{dx} \: \cosh(2x) }[/tex]

[tex]\small\textsf{Set aside the first term and differentiate the second term}[/tex]

[tex]\small\textsf{By the Chain Rule of differentiation, let u = 2x}[/tex]

[tex]\small\sf{ \dfrac{d}{du} \: \cosh(u) \: \: • \: \: \dfrac{d}{dx} \: 2x }[/tex]

[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \: • \: \: \sinh(u) \: \: • \: \: 2 }[/tex]

[tex]\small\textsf{Return u = 2x as the substitution}[/tex]

[tex]\small\sf{y' = \dfrac{d}{du} \: ln(u) \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]

[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{u} \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]

[tex]\small\textsf{Return the main u-substitution}[/tex]

[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{ \cosh(2x) } \: \: • \: \: \sinh(2x) \: \: • \: \: 2 }[/tex]

[tex]\small\sf{y' = \dfrac{1}{ \cosh(2x) } \: \: • \: \: 2\sinh(2x) }[/tex]

[tex]\therefore\small\sf{y' = ln( \cosh(2x) ) \implies\small\boxed{\green{\sf{ \frac{2 \sinh(2x) }{ \cosh(2x) } }}}}[/tex]

[tex]\small\textsf{\#AlwaysBeTheGreat}[/tex]

Salamat sa paggamit ng aming plataporma. Lagi kaming narito upang magbigay ng tumpak at napapanahong mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan. Umaasa kaming nahanap mo ang hinahanap mo. Huwag mag-atubiling bumalik sa amin para sa higit pang mga sagot at napapanahong impormasyon. Mahalaga ang iyong kaalaman. Bumalik sa Imhr.ca para sa higit pang mga sagot at impormasyon.