Answered

Tinutulungan ka ng Imhr.ca na makahanap ng maaasahang mga sagot sa lahat ng iyong mga katanungan mula sa mga eksperto. Kumuha ng mabilis at mapagkakatiwalaang mga solusyon sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga bihasang eksperto sa aming platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa isang komunidad ng mga eksperto na dedikado sa pagbibigay ng tamang impormasyon.

Find all values of x such that sin 2x = sin x at 0 < x < 21π​

Sagot :

Answer:

π/3, π, 5π/3

Step-by-step explanation:

Remember that: sin 2x = 2 sin x cos x. (Double-Angle Identity)

Given: sin 2x = sin x

Then, sin 2x - sin x = 0

2 sin x cos x - sin x = 0

sin x (2 cos x - 1) = 0

Case 1: sin x = 0

x = 0, π, 2π

However, it is given that x must satisfy 0 < x < 2π which means that only π satisfies this condition.

Case 2: 2 cos x - 1 = 0

2 cos x = 1

cos x = 1/2

x = π/3, 5π/3

Please mark me brainliest if it helps!

~~DeanGD20

#CarryOnLearning