Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, ang pinakamahusay na platform ng tanong at sagot para sa mabilis at tumpak na mga sagot. Kumuha ng agarang sagot sa iyong mga tanong mula sa isang malawak na network ng mga bihasang propesyonal sa aming Q&A platform. Sumali sa aming Q&A platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

the ratio of interior angles of a triangle is1:5:6. the shortest side is 4m. what is the area of the triangle?

Sagot :

pathogenic
1:5:6 ration of a triangle will give you a set of angles which is 15 degrees, 75 degrees and 90 degrees -- which means that you have right triangle.
Being the smallest angle, 15 degrees is the side that is opposite to the 4m.
Making use of the trigonometric functions (the SOH-CAH-TOA thingy), you'll need to get the side that is opposite to the 75 degree-angle for the calculation of area.

To get the other leg:
Sine 15 degrees = 4m/ Hypotenuse, then you will just derive the formula of hypotenuse here and it will be Hypotenuse = 4m/sine 15 degrees
Cosine 15 degrees = Adjacent/ hypotenuse, then it will be hypotenuse = adjacent/cosine 15 degrees, but we already know the equivalent of hypotenuse so we will use it as (4m/sine 15 degrees = adjacent/cosine 15 degrees). Deriving the measure of the adjacent side, we will have 4(cosine 15 degrees)/ sine 15 degrees.
Which is equal to:
[tex] \frac{4(1+ \sqrt{3} )}{\sqrt{3} -1} [/tex]

To get the area, we would just multiply the adjacent side to the 2m (because we already divided it by 2 so we would not need to after).

And we will arrive to [tex] \frac{8 + 8 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} - 1} [/tex] , however simplifying it could get us to [tex] 16 + 8 \sqrt{3} [/tex] or approximation of 29.856 square meters.
Salamat sa pagpili sa aming plataporma. Kami ay nakatuon sa pagbibigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Bisitahin muli kami. Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Maraming salamat sa pagbisita sa Imhr.ca. Bumalik muli para sa higit pang kapaki-pakinabang na impormasyon at sagot mula sa aming mga eksperto.