charrieacedo
Answered

Maligayang pagdating sa Imhr.ca, kung saan maaari kang makakuha ng mga sagot mula sa mga eksperto nang mabilis at tumpak. Sumali sa aming Q&A platform at makakuha ng eksaktong sagot sa lahat ng iyong mga tanong mula sa mga propesyonal sa iba't ibang larangan. Sumali sa aming platform upang kumonekta sa mga eksperto na handang magbigay ng eksaktong sagot sa iyong mga tanong sa iba't ibang larangan.

the sum of the digits of a number of three digits is 14, the ten's digit being 4 more than the unit's digit. if 99 is subtracted from the number, the digits will be reversed. find the number.

Sagot :

Jeremia
Well, it looks like this will really take a very long time to solve. So, I think, I am going to make the linear equation of 2 variables write away. Let x be the units digit of the 3 digit number:

Equation:
      
    1.) 
      a.) y + 10 ( x + 4 ) + x = 14
      b.) { [ 100y + 10 ( x + 4 ) + x ] - 99 } = y + 10 ( x + 4 ) + 100x
   
     a.) y + ( x + 4 ) + x = 14
         y + x + 4 + x = 14
         y + 2x + 4 = 14
         y + 2x = 14 - 4
         y + 2x = 10
          y + 2x - 10 = 0
           2x - 10 = -y
           [tex] \frac{2x}{-1} - \frac{10}{-1} = \frac{-y}{-1} [/tex]
           -2x + 10 = y

b.) { [ 100 y + 10 ( x + 4 ) + x ] - 99 } = y + 10 ( x + 4 ) + 100x
    { [ 100y + 10x + 40 + x ] - 99 } = y + 10x + 40 + 100x
    [ ( 100 y + 11x + 40 ) - 99 ] = y + 110x + 40
    100y + 11x + 40 = y + 110x + 40 + 99
    100y + 11x + 40 = y + 110 x + 139
    100 ( - 2x + 10 ) + 11x + 40 = -2x + 10 + 110x + 139
    -200x + 1, 000 + 11x + 40 = 108x + 10 + 139
    -189x + 1, 040 = 108x + 149
    -189x + 1, 040 - 149 = 108x
    -189x + 891 = 108x
    891 = 108x + 189x
    891 = 297x
    [tex] \frac{891}{297} = \frac{297x}{297} [/tex]
     3  = x
    x = 3 = unit's digit
    x + 4 = 3 + 4 = 7 = ten's digit
    -2x + 10 = -2 ( 3 ) + 10 = -6 + 10 = 4 = y = hundred's digit

Hundred's digit = 4
Ten's digit = 7
Unit's digit = 3

Number formed = 473

Check: 
 
1.) Ten's digit is 4 more than the unit's digit:
 3 + 4 = 7
     7 = 7, CORRECT!!!

2.) The number formed - 99 = digits will be reversed:
  473 - 99 = 374
   473 and 374, REVERSED!!!, CORRECT!!!

Therefore, the answer is 473.
Umaasa kaming naging kapaki-pakinabang ang aming mga sagot. Bumalik anumang oras para sa higit pang tumpak na mga sagot at napapanahong impormasyon. Salamat sa pagpunta. Nagsusumikap kaming magbigay ng pinakamahusay na mga sagot para sa lahat ng iyong mga katanungan. Kita tayo muli sa susunod. Maraming salamat sa paggamit ng Imhr.ca. Balik-balikan kami para sa mga kasagutan sa inyong mga tanong.