charrieacedo
Answered

Pinadadali ng Imhr.ca ang paghahanap ng mga sagot sa iyong mga katanungan kasama ang isang aktibong komunidad. Tuklasin ang isang kayamanan ng kaalaman mula sa mga propesyonal sa iba't ibang disiplina sa aming madaling gamitin na Q&A platform. Kumuha ng detalyado at eksaktong sagot sa iyong mga tanong mula sa dedikadong komunidad ng mga eksperto sa aming Q&A platform.

the sum of the digits of a number of three digits is 14, the ten's digit being 4 more than the unit's digit. if 99 is subtracted from the number, the digits will be reversed. find the number.

Sagot :

Jeremia
Well, it looks like this will really take a very long time to solve. So, I think, I am going to make the linear equation of 2 variables write away. Let x be the units digit of the 3 digit number:

Equation:
      
    1.) 
      a.) y + 10 ( x + 4 ) + x = 14
      b.) { [ 100y + 10 ( x + 4 ) + x ] - 99 } = y + 10 ( x + 4 ) + 100x
   
     a.) y + ( x + 4 ) + x = 14
         y + x + 4 + x = 14
         y + 2x + 4 = 14
         y + 2x = 14 - 4
         y + 2x = 10
          y + 2x - 10 = 0
           2x - 10 = -y
           [tex] \frac{2x}{-1} - \frac{10}{-1} = \frac{-y}{-1} [/tex]
           -2x + 10 = y

b.) { [ 100 y + 10 ( x + 4 ) + x ] - 99 } = y + 10 ( x + 4 ) + 100x
    { [ 100y + 10x + 40 + x ] - 99 } = y + 10x + 40 + 100x
    [ ( 100 y + 11x + 40 ) - 99 ] = y + 110x + 40
    100y + 11x + 40 = y + 110x + 40 + 99
    100y + 11x + 40 = y + 110 x + 139
    100 ( - 2x + 10 ) + 11x + 40 = -2x + 10 + 110x + 139
    -200x + 1, 000 + 11x + 40 = 108x + 10 + 139
    -189x + 1, 040 = 108x + 149
    -189x + 1, 040 - 149 = 108x
    -189x + 891 = 108x
    891 = 108x + 189x
    891 = 297x
    [tex] \frac{891}{297} = \frac{297x}{297} [/tex]
     3  = x
    x = 3 = unit's digit
    x + 4 = 3 + 4 = 7 = ten's digit
    -2x + 10 = -2 ( 3 ) + 10 = -6 + 10 = 4 = y = hundred's digit

Hundred's digit = 4
Ten's digit = 7
Unit's digit = 3

Number formed = 473

Check: 
 
1.) Ten's digit is 4 more than the unit's digit:
 3 + 4 = 7
     7 = 7, CORRECT!!!

2.) The number formed - 99 = digits will be reversed:
  473 - 99 = 374
   473 and 374, REVERSED!!!, CORRECT!!!

Therefore, the answer is 473.
Pinahahalagahan namin ang iyong oras. Mangyaring bumalik muli para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Mahalaga sa amin ang iyong pagbisita. Huwag mag-atubiling bumalik para sa higit pang maaasahang mga sagot sa anumang mga tanong na mayroon ka. Imhr.ca, ang iyong pinagkakatiwalaang tagasagot. Huwag kalimutang bumalik para sa karagdagang impormasyon.